发布时间 : 星期四 文章2018年四川省广元市高考数学三诊试卷(理科)Word版含解析更新完毕开始阅读f05b57acd05abe23482fb4daa58da0116d171f1e
20．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且点A（﹣1，0），B（1，0），动点C满足
=λ（λ为常数且λ＞1），动点C的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）试求曲线E的方程； （Ⅱ）当λ=
时，过定点B（1，0）的直线与曲线E交于P，Q两点，N是曲线E上不同于P，
Q的动点，试求△NPQ面积的最大值．
21．（12分）已知函数f（x）=exsinx﹣cosx，g（x）=xcosx﹣数．
（1）判断函数y=f（x）在（0，（2）?x1∈[0，围；
（3）若x＞﹣1，求证：f（x）﹣g（x）＞0．
]，?x2∈[0，
）内的零点的个数，并说明理由；
]，使得f（x1）+g（x2）≥m成立，试求实数m的取值范
ex，其中e是自然对数的底
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1：
（α是参数）．在以O为极
点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcosθ﹣3=0．点P是曲线C1上的动点． （1）求点P到曲线C2的距离的最大值； （2）若曲线C3：θ=
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．
交曲线C1于A，B两点，求△ABC1的面积．
2018年四川省广元市高考数学三诊试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|x2﹣4x＜0}，B={x|x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，4] B．（﹣∞，4）
C．[4，+∞） D．（4，+∞）
【考点】18：集合的包含关系判断及应用．
【分析】利用一元二次不等式可化简集合A，再利用A?B即可得出． 【解答】解：对于集合A={x|x2﹣4x＜0}，由x2﹣4x＜0，解得0＜x＜4； 又B={x|x＜a}， ∵A?B， ∴a≥4．
∴实数a的取值范围是a≥4． 故选C．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系，属于基础题．
2．欧拉公式eix=cosx+isinx （i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e
表示的复数的模为（ ）
C．
D．
A． B．1
【考点】A8：复数求模． 【分析】直接由题意可得【解答】解：由题意，∴e
表示的复数的模为
=cos =cos
+isin+isin
，再由复数模的计算公式得答案． ， ．
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．100 B．82 C．96 D．112 【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，分别计算长方体和棱锥的体积，相减可得答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长方体切去一个三棱锥得到的组合体，
长方体的体积为：6×6×3=108， 棱锥的体积为：
×4×3×4=8，
故组合体的体积V=108﹣8=100， 故选：A．
【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．
4．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为