发布时间 : 星期六 文章离散型随机变量更新完毕开始阅读f06f502bcfc789eb172dc874
2.1.2离散型随机变量 练习A
1. 写出下列各离散型随机变量可能取得值：
（1）从10张已经编号的卡片（1-10号）中任取一张，被取出的卡片的号数； （2）抛掷一个骰子得到的点数；
（3）一个袋子里装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数； （4）同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数。.
2.把一枚硬币先后抛掷两次，如果出现两个正面得5分，出现两个反面得-3分，其他结果得0分。用X来表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的X的值。 练习B
假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中3个红球，4个白球，1个蓝球，2个黑球，摸到红球得2分，白球得0分，蓝球得1分，黑球得-2分，试列表写出可能的结果，对应的分值X及相应的概率。 2.1.2离散型随机变量的分布列
例1 篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中的概率为0.7，球他罚球一次的得分的分布列。 例2 掷一颗骰子，所掷出的点数为随机变量X： （1）求X的分布列；
（2）求“点数大于4”的概率。 （3）求“点数不超过5”的概率。
例3 某同学向图中所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的，已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm,20cm,10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示。设设这位同学投掷一次得到的环数这个随机变量为X，求X的分布列。 练习A
1. 下面列出的表格是否是某个离散型随机变量的分布列？试用分布列的性质加以
说明。
（1）
X P （2）
X P
0 0.1 1 -0.2 2 0.3 3 0.4 4 0.2 5 0.2 -1 0.2 0 0.2 1 0.2 2 0.2 3 0.2 ?1,出现正面2. 投掷一枚硬币，设X?? ，求随机变量X的分布列。
?0，出现反面3. 一个布袋中共有50个完全相同的球，其中标记为0号的5个，标记为n号的分
别有n个（n=1,2,3……9）求从袋中任取一球所得球号数的分布列。 4. 掷两颗骰子，设掷得的点数和为随机变量X： （1） 求X的分布列
（2） 求“点数大于9”的概率。 （3） 求“点数不超过7”的概率。 练习B
1. 在8张扑克牌中，有“黑桃，红心，梅花，方块”这四种花色的牌各两张。从中
任取两张，求其取得黑桃花色牌的张数的分布列。
2. 某商店购进一批西瓜，预计晴天西瓜畅销，可获利1000元；阴天销路一般，可
获利500元；下雨天西瓜滞销，这是将亏损500元。根据天气预报，未来数日晴天的概率为0.4，阴天的概率为0.2，下雨的概率为0.4，试写出销售这批西瓜获利的分布列。
2.1.3超几何分布
例1 在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除了颜色外完全相同。游戏者一次从中摸出5个球，摸到且只能摸到4个红球就中一等奖。那
么获得一等奖的概率有多大（结果保留两位有效数字）
例2 一批产品共100件，其中有5件次品。现在从中任取10件检查，求取出的次品件数的分布列。（精确到0.00001） 练习A
1. 一批产品共100件，次品率为4%，从中任意抽取10件检查，求抽得的次品数的分布列。
2. 盒中有16个白球，4个黑球，从中任意取出3个，设X表示其中黑球得个数，求：X的分布列。 练习B
若M年产品中包含m（m?3）件次品,M?m?3,从中任意抽取3件，设X表示取出的次品数，列出X的分布列。 习题A
1. 写出下列各离散型随机变量可能取的值
（1） 从7张以编号的卡片（1-7号）中任取2张，被取出的卡片的号数之和； （2） 从含有5件次品的一批产品中任取一件，被取到的次品数；
（3） 一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球。从中任取4个，其中所
含黑球的个数；
（4） 先后抛掷红、蓝两个骰子得到的点数之和；
2.从1，2,, 3,4四个数字中，任意取出两数，求取出的两数之和的分布列。 3.从含有4件次品的50件产品只能任取5件，求抽得的次品数的分布列 4.在10个乒乓球中有8个正品，2个次品，从中任取3个，求其中所含次品数的分布列。 习题B
1. 箱子中装有50个苹果，其中40个是合格品，10个是次品，从箱子中任意抽取10个苹果，其中的次品数为随机变量X，列出X的分布列，并求出： （1） 所抽取的10个苹果中没有次品的概率
（2） 所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率 （3） 所抽取的10个苹果中最多有2个次品的概率
2.5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5。从中任意抽取3张，求3张卡片最大号码的分布列。