发布时间 : 星期五 文章2015年秋小学数学苏教版五年级上册数学教材分析定稿更新完毕开始阅读f07b90e700d276a20029bd64783e0912a2167cff
例2把平行四边形转化成长方形。学生首先会采用数方格的方法比较每组中两个图形的面积。在这一过程中，通常会有部分学生认识到只要把每组中的左图经过转化，就能得到与右图面积相等的图形。我们要善于发现和把握这样的机会，鼓励这些学生大胆地表达自己的想法，并通过直观演示，使全体学生都认识到先把每组中的一个图形进行
转化，再比较他们的面积，更为简捷，也更有价值。如果没有人采用先转化后比较的方法，我们可以在学生交流后提出:能不能把每组中稍复杂的那个图形转化为相对简单的图形呢,以启发思维，帮助学生打开思路。教学这道例题，应该让学生依次思考如下问题:沿着平行四边形的什么把平行四边形分成两块,为什么要沿着平行四边形的高分割平行四边形,沿着平行四边形的高能够把平行四边形分成两个怎样的图形,
例4在方格纸上给出三个平行四边形，沿着各个平行四边形的一条对角线，把每个平行四边形都分成两个三角形，并把其中一个三角形涂了颜色。例题要求说出各个平行四边形里的涂色三角形的面积是多少，我们可以先鼓励学生独立思考怎样知道每个涂色三角形的面积。如果学生通过数方格数出每个涂色三角形的面积，则可追问:每个平行四边形的面积是多少,每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半，并计算出结果，则可以引导学生通过数方格计算，进一步验证观察的结论。通过这些活动要让学生体会两点:一是平行四边形能够分成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是它所在平行四边形面积的一半。二是求三角形面积可以先得出它所在的平行四边形的面积，再除以2。这些体会是例题的教学重点。
例6求方格纸上的梯形的面积。我们可以先出示一个梯形，简要复习梯形的基本特征及各部分的名称，然后开门见山地提出问题:怎样计算梯形的面积,引导学生进行初步的讨论，并适时启发学生联系三角形面积公式的推导过程进行思考，进而认识到:要计算梯形的面积，可以先设法把梯形转化成已会计算其面积的图形。像
三角形那样，用两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形，那么梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。
我们在教学过程中要着重引导学生经历面积公式的推导过程，在推导过程中要特别突出将要研究的图形转化成已学过的图形的数学思想和方法，另外在教学多边形面积这部分内容时一定要让学生动手操作、合作、交流，经历“再创造”的操作过程，不能凭空想象。我们还要引导学生把要研究的新图形转化成面积相等的已经会计算面积的图形，并通过合乎逻辑的思考，抽象出多边形面积计算公式，最后注意沟通图形面积计算公式之间的联系，防止机械用公式。
例3、例5、例7提供操作活动的物质条件与方法指导，鼓励学生动手实践，积极开展形象思维，形成求平行四边形、三角形、梯形面积的思路。
例3的安排是:从附页中选一个平行四边形剪下来?把它转化成长方形?求出长方形和平行四边形的面积?把数据填入教材的表格里。学生操作时我们可以提问:转化成的长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少平方厘米,这些数据与原来的平行四边形有什么联系,在此基础上，让学生把小组内得到的数据综合填在教科书提供的表格中，并引导学生从中初步归纳出“平行四边形的面积=底×高”这一公式，围绕例题提出的问题进一步深入的思考。由此，验证在操作中建立的猜想，明确初步归纳出的结论。学生在这次操作活动中，经历了直观的图形转化以及等积推理的过程，体会了一种图形的面积可以借助另一种图形的面积公式算出来。
例5的安排是:剪下附页里的三角形?用两个同样的三角形拼成一个平行四边形，这时追问:拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米,面积是多少平方厘米,猜一猜，
这些数据与原来的三角形有什么联系,?算出平行四边形的面积?求出一个三角形的面积?把数据填入表格。一定要告诉学生两点:一是两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，二是三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。这些操作和计
算，让学生体验了三角形面积和平行四边形面积的关系，也形成了计算三角形面积的策略——只要把相关的平行四边形面积除以2。
例7的操作安排和例5十分相似，选择两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，先求出平行四边形的面积，再除以2，得到一个梯形的面积，体验梯形面积和平行四边形面积的关系，形成计算梯形面积的策略——就是求相关的平行四边形面积的一半。
教学时我们要注意例3、例5、例7这三道研究图形面积计算公式的例题里，都是在个体操作的基础上安排的合作学习，每个学生都只进行一次图形的割补或移拼活动，同一小组的学生，会从附页里选择不同的平行四边形、三角形和梯形进行操作，因此具有相互交流的需要与可能。通过交流，知道任何一个平行四边形都可以转化成长方形，只要是完全相同的两个三角形或两个梯形，都可以拼成一个平行四边形。这样，对图形变换的认识不再是个案的感知，而是较多实例的体会，是对图形之间本质联系的体验。这对形成图形的面积计算公式十分重要，因为一个公式表达了一类图形的面积计算方法，需要在同一类的多个图形的面积探索活动中总结出来。这也体现了数学学习的严谨性与数学结论的确定性，是应该培养的数学素养。
本单元编排的求面积的练习相当充分，配合每个面积公式各安排一道“试一试”和一个“练一练”。“试一试”应用新学的面积公式，解决简单的求面积的实际问题，难度不大，要求学生独立完成。“练一练”一般编排两道题，一道题突出面积公式中最关键的部分，特别是平行四边形与相应长方形的面积关系，三角形或梯形与有关平行四边形的面积关系，加强对各面积公式的理解;另一道题应用公式求各种位置摆放的图形的面积，在加强认识各种图形的同时，体会每个公式都是求一类图形面积的算法。
教材十分重视对面积公式的深入理解。在得出公式以后，仍然创造许多机会，引导学生反复体验面积公式。一些精心设计的练习题值得重视，应充分利用其蕴含的数学内容。
练习二第5题拉动细木条钉成的长方形框，图形的周长始终不变，面积却变得越来越小。图形变化而周长不变的原因是四根细木条的长度保持不变;围成的图形面积变小的原因是平行四边形的高越来越短。从中区分了平行四边形的底和高，体会底的长度保持不变，高成了影响面积大小的决定因素。第7题判断方格纸上哪几个三角形的面积是已知平行四边形的一半。其中最左边的那个三角形底3格、高4格，与平行四边形等底等高;最右边的那个三角形底4格、高3格，虽然与已知的平行四边形不是等底等高，但底与高的长度刚好互换。平行四边形的面积
“3×4”，这两个三角形面积都是“3×4?2”。通过上述的选择，不仅判断了哪两个三角形的面积是平行四边形面积的一半，而且对三角形面积公式的理解更加深刻、更加灵活了。第11题在方格纸上画3个面积是9平方厘米的三角形，通常有下面的思路:一种是假设三角形的底9厘米，高应该2厘米;假设三角形的底6厘米，高应该3厘米??画出各个假设的图形。另一种是先画出面积是18平方厘米的平行四边形，再画对角线把平行四边形分成两个同样的三角形，
从中选择一个。还有一种是先画一个面积9平方厘米的三角形(如底9厘米、高2厘米)，再画和它等底等高的其他三角形。无论采用哪种思路画图形，都能加深对三角形面积公式的体验。第16题里，涂色的三角形与所在的平行四边形等底等高，面积是平行四边形的一半。可以进一步体会平行四边形与三角形等底等高的含义，无论三角形处于平行四边形中的什么位置，只要它与平行四边形等底等高，面积总是平行四边形的一半。
练习三第1题判断方格纸上哪几个梯形的面积相等。由于给出的四个梯形的高都是4格，只要寻找哪几个梯形的上底与下底之和相等就可以了。从左起第1、