发布时间 : 星期五 文章2015年秋小学数学苏教版五年级上册数学教材分析定稿更新完毕开始阅读f07b90e700d276a20029bd64783e0912a2167cff
2、4三个梯形上底与下底的和都是8格，第3个梯形的上、下底的和是7格，由此就能作出结论了。解答这道题能够加深对梯形面积公式的理解。
在得出梯形面积公式以后，教材安排了一次“动手做”，要求学生把平行四边形分成两个完全相同的图形。可以分三步组织学生操作。
第一步认识平行四边形的“中心”:在一个平行四边形里画出两条对角线，对角线的交点称为平行四边形的中心。
第二步等分平行四边形:过平行四边形的中心任意画一条直线，能把平行四边形分成两个图形。剪下两个图形比一比，发现两个图形完全相同。
在探索三角形、梯形面积公式时，曾经用两个完全一样的三角形或两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。现在，一个平行四边形能够分成两个完全一样的三角形或两个完全一样的梯形。再一次说明三角形或梯形是它所在平行四边形的一半，由此也能推导出三角形或梯形的面积公式。
第三步等分正方形、长方形、正六边形。正方形、长方形都是特殊的平行四边形，都有像平行四边形那样的中心，过中心的任何一条直线都能把正方形、长方形分成两个完全一样的三角形或梯形。学生从一般到特殊，认识正方形、长方形的中心，过中心画直线等分正方形和长方形应该没有困难，这是一次演绎推理的过程。
正六边形也有类似于正方形那样的中心。如果把正六边形的顶点依次编为1、2、3、4、5、6号，那么连接顶点1与4的对角线和连接顶点2与5(或者3与6)的对角线的交点是正六边形的中心，过中心的任何直线都能把六边形分成完全一样的两部分。从平行四边形的中心到正六边形的中心，从两等分平行四边形到两等分正六边形，是类比推理。
这次“动手做”到正六边形结束，不再向其他图形扩展。因为平面图形的中心是比较复杂的话题，并不是所有多边形都有这样的中心，也并不是所有正多边形都
有这样的中心。换一个角度感受等底等高的三角形与平行四边形的关系，体验梯形面积公式的合理性，是这次活动的收获。
第三段求大块土地的面积和求较复杂图形的面积。
例10是比较典型的组合图形，它可以看成一个长方形和一个梯形的组合，也可以看成一个三角形和一个长方形的组合，还可以看成大长方形里去掉一个梯形以后的图形。由此可以分别形成长方形面积加梯形面积，三角形面积加长方形面积，或者大长方形面积减去梯形面积等几种不同的解题思路。教材重视对组合图形的分析，两个小卡通
分别说出了两种类型的思考(两个图形之和与两个图形之差)。有了解决问题的思路，分步计算基本图形面积再相加或相减，都留给学生进行了。教学应该把精力放在对组合图形的认识，以及求组合图形面积的思想方法上面，让学生多观察、多思考、多交流，形成小卡通那样的解决问题策略。
教学时我们要关注的是分步求组合图形的面积，很重要的一点就是找到计算各个基本图形面积所需要的边长。长方形、平行四边形的对边长度相等，正方形的四条边长度相等，等腰三角形的两条腰长度相等，等边三角形所有边长度相等，这些知识在求组合图形面积时往往得到应用。正确找到求基本图形面积所需要的条件，很可能是一部分学生的解题难点，应给这些学生必要的指点与帮助。
例11把一个湖泊的平面图放在方格纸上，每个方格表示1公顷，这就创设了用面积1公顷的正方形测量湖泊面积的情境。可见，教学不规则图形面积，能够进一步加强图形面积的概念和用面积单位测量图形面积的观念。
湖泊画在方格纸上占了许多个方格，其中有整格，也有不是整格。在方格纸上数出湖泊的面积，必须数出湖泊占了多少个方格。如果只计整格的面积，数出的结果会比湖泊的实际面积小;如果把不是整格也看成整格，结果会比湖泊实际面积大。所以，计量湖泊的面积应该分别数出整格的个数和不是整格的个数。计量面积
的难点是数得整格的和不满整格的各多少个，教材在数方格上给学生具体的指导。整格的都在湖泊的中间，可以一行一行或者一列一列有序地数。不满整格的都在池塘的一周，可以沿着湖泊的边依次数。不是整格的，有些超过半格，有些不到半格，既然是估计面积，把不满整格的都按半格计算，是比较合理的方法。其实估计不规则图形的面积，方法还是多样的。
课程标准把“能用方格纸估计不规则图形的面积”列为教学目标。为此，“练一练”编排两道题，一道是估计方格纸上的树叶面积大约多少平方厘米，另一道在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，估计手掌的面积大约多少平方厘米。为了方便操作，教科书的附页里有每个方格是1平方厘米的方格纸，学生可以把手掌的轮廓或其他不规则图形画在方格纸上，用数方格的方法估计手掌或其他图形的面积，落实课程标准的要求，发展测量面积的观念与能力。24页的第9题也出现了根据方格估计荷叶的面积。题中给出了三种方格，左边一副图方格边长8厘米，荷叶面积大约在256——1024平方厘米，中间一副方格边长4厘米，荷叶面积是496——944平方厘米，右边一副方格边长2厘米，荷叶面积是616——832平方厘米，通过估计比较我们知道方格越小，估计的数值越接近实际面积。
公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大块土地的面积。本单元教学公顷和平方千米，要初步形成1公顷和1平方千米的表象，联系实际体会它们大致是多大，在头脑里留下比较清楚的印象;要结合土地面积的计算，掌握平方米和公顷、平方米和平方千米间的进率，感受用公顷和平方千米能方便地表达大块土地的大小;要整理先后教学的五个面积单位，组织新的认知结构，合理使用各个面积单位。例8先教学公顷，例9再教学平方千米，因为平方千米是比公顷更大的面积单位，建立平方千米的概念需要以公顷为基础。
例8以四张照片为背景，分别给出北京圆明园、南京明孝陵、杭州西湖、台湾日月
潭的面积数据，这些面积都以公顷为单位。例9也以四张照片为背景，分别给出九寨沟、三峡水库、青藏高原、鄱阳湖的面积数据，这些面积都用平方千米为单位。
教材为学生设计了多条渠道、多种形式的活动，体验1公顷、1平方千米的实际大小，在头脑里留下1公顷、1平方千米的印象。两道例题的教学都分步进行。
第一步由例题直接指出“测量和计算土地面积，通常用公顷作单位”“测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位”。并告诉学生“边长100米的正方形土地，面积是1公顷”“边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米”。通过这些叙述，开门见山地引出了新知识。学生对100米、1000米的长度是熟悉的，知道它们有多长，由此不难想象边长100米、1000米的正方形有多大。所以，教学不仅要告诉学生什么是1公顷和1平方千米，还要让他们想一想相应的正方形，体会这些正方形有多大，获得对1公顷、1平方千米的初步体会。
第二步安排计算，分别得出公顷与平方米、平方千米与平方米、平方千米与公顷的关系，利用进率感受1公顷、1平方千米各是多大。根据正方形的面积公式，很容易算出边长100米、1000米的正方形面积是1 0000平方米、100 0000平方米，这是公顷与平方米、平方千米与平方米的关系。根据100 0000里面有100个1 0000，推理出1平方千米等于100公顷，这是公顷与平方千米的进率。让学生进行这些计算有三个目的:第一，算式100×100、1000×1000是根据1公顷和1平方千米的概念列出的，通过计算能巩固概念;第二，体会公顷和平方千米确实是比平方米大得多的面积单位，用它们计量大块土地的面积比用平方米简便;第三，教学了记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。
第三步在活动中体会1公顷。28个小朋友手拉手围成一个正方形，是一项简单的活动，是学生愿意做的游戏。教材联系游戏指出，这个正方形的面积大约是100平方米。学生照这样围一围，看着围成的正方形，想象100个这样的正方形有多