发布时间 : 星期一 文章2019年高三物理一轮复习二模、三模试题分项解析专题22(2)（第01期）（含解析）更新完毕开始阅读f0917e5c0408763231126edb6f1aff00bed570e9
专题22
二．计算题
1 (10分) （2019广东广州天河区二模）如图所示，A气缸截面积为500cm，A、B两个气缸中装有体积均为10cm、压强均为10Pa、温度均为27℃的理想气体，中间用细管连接.细管中有一绝热活塞M，细管容积不计.现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度保持不变，活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为10Pa，当推力F=
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×10N时，求： 3①活塞N向右移动的距离是多少? ②B气缸中的气体升温到多少?
【名师解析】（10分）
解：①当活塞N停下后，A中气体压强 （1分）
?A?（3分） 对A中气体：由玻意耳定律有 PAVA?PAV得
活塞N运动前后A的长度分别为故活塞N移动的距离
（1分）
（1分）
②对B中气体： （1分） 由查理定律
PBP??B（2分） TBTB? t=127℃（1分）
2.（2019南昌模拟）两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置，下端由细管连通。左容器上端敞开，
右容器上端封闭。容器内气缸中各有一个质量不同，厚度可忽略活塞活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0，活塞A的质量为m，系统平衡时，各气体柱的高度如图所示(h已知)，现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触，此时活塞A下降了0.2h。求： ①未漏气时活塞B下方气体的压强； ②活塞B的质量。
【命题意图】本题考查平衡条件、玻意耳定律及其相关知识点。 【解题思路】
（2）（i）设平衡时，在A与B之间的气体压强分别为p1，由力的平衡条件有
① （2分）
解得： （2分）
（ii）设平衡时，B上方的气体压强为p2，则
② （1分）
漏气发生后，设整个封闭气体体积为V?，压强为p?，由力的平衡条件有
③ （1分） ④ （1分）
由玻意耳定律得
⑤ （2分）
解得：
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3（2019安徽芜湖期末）如图所示，横截面积为10 cm的圆柱形气缸内有a、b两个质量忽略不计的活塞，两个活塞把气缸内的气体分为A、B两部分，A部分和B部分气柱的长度都为15cm。活塞a可以导热，气缸和活塞b是绝热的。与活塞b相连的轻弹簧劲度系数为100 N/m。初始状态A、B两部分气体的温度均为27℃，活塞a刚好与气缸口平齐，弹簧为原长。若在活塞a上放上一个5kg的重物，则活塞a下降一段距离后静止。然后通过B内的电热丝（图中未画出）对B部分气体进行缓慢加热，使活塞a上升到与气缸口再次平
齐的位置，则此时B部分气体的温度为多少？（已知外界大气压强为p0＝1×10Pa，重力加速度大小g＝10 m/s，不计活塞与气缸间的摩擦，不计弹簧及电热丝的体积）
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【名师解析】对于A部分气体，初态PA＝1×10Pa，VA＝l1S 末态
根据玻意耳定律
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PAVA＝P′AV′A
解得
l′1＝10cm
若使活塞A返回原处，B部分气体末状态时气柱长为l′2＝20cm， 此时弹簧要伸长5cm
对活塞B有P′AS+k·Δl＝P′BS 解得P′B＝1.55×10Pa，V′B＝l2S 根据理想气体状态方程 PBVBPB?VB? ?TBTB?5
解得T′B＝620K 4．（10分）（2019河南南阳一中第10次目标考试）如图甲、乙所示，汽缸由两个横截面不同的圆筒连接而成，活塞AB被长度为0.9m的轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B的质量分别为mA＝12kg、mB＝8.0kg，横截面积分别为SA＝4.0×10m、SB＝2.0×10m．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧大气压强P0＝1.0×10Pa．取重力加速度g＝10m/s。
1．图甲所示是汽缸水平放置达到的平衡状态，活塞A与圆筒内壁凸起面恰好不接触，求被封闭气体的压强。 2．保持温度不变使汽缸竖直放置，平衡后达到如图乙所示位置，求活塞A沿圆筒发生的位移大小。
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﹣22
﹣22
【名师解析】①气缸处于图甲位置时，设气缸内气体压强为P1，对于活塞和杆，力的平衡条件为：P0SA+P1SB
＝P1SA+P0SB
解得：P1＝P0＝1.0×10Pa
②气缸处于图乙位置时，设气缸内气体压强为P2，对于活塞和杆，力的平衡条件为： P0SA+P2SB＝P2SA+P0SB+（mA+mB）g 代入数据可得：P2＝0.9×10Pa
由玻意耳定律可得：P1lSB＝P2[ l SB+x（SA﹣SB）] 由以上各式并代入数据得：x＝0.1m
5．(10分) （2019河北唐山期末）绝热性能良好的气缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，气缸中封闭一定质量的理想气体，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的面积为S=10cm，重物的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s，大气压强P0=10×10Pa，滑轮摩擦不计。稳定时，活塞与气缸底部间的距离为L1=12cm，气缸内温度T1=300K。
(i)通过电热丝对气缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2=400K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；
(ii)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg的重物，活塞又向右移动4cm后重新达到平衡，求此时气缸内气体的温度T3。
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【名师解析】 （i）加热前
T?mg
（1分）
加热过程为等压变化
（2分）
可得 d=4cm
（2分）
（ii）加挂重物后
（1分） （1分）
由理想气体状态方程