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2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
专题7：统计与概率
一、选择题
1.〔福建泉州3分〕以下事件为必然事件的是
A、打开电视机，它正在播广告 B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上
C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。应选C。
2.〔福建福州4分〕从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是
A、0
B、1
3C、2
3D、1
【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图：
图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2?1。
63应选B。
3.〔福建漳州3分〕以下事件中，属于必然事件的是
A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第50页 C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D、一天有24小时 【答案】D。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是随机事件，应选项错误；D、是必然事件，应选项正确。应选D。
4〔福建三明4分〕有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案、将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 1234A、5 B、5 C、5 D、5 【答案】C。
【考点】概率，中心对称图形。
【分析】∵根据中心对称图形的性质，旋转180°后，能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形，
∴平行四边形、菱形、圆3个是中心对称图形， ∵共有5张不同卡片，
3
∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为5。应选C。
5.〔福建漳州3分〕九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85〔单位： 分〕，这次测试成绩的众数和中位数分别是
A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85
【答案】C。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。由此将这组数据重新排序为70，75，80，85，85，∴中位数为80。应选C。 6.〔福建厦门3分〕以下事件中，必然事件是
A、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B、掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C、抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D、从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 【答案】C。
【考点】必然事件。
【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断：A、是随机事件，应选项错误；B、是随机事件，应选项错误；C、是必然事件，应选项正确；D、是随机事件，应选项错误。应选C。
7.〔福建龙岩4分〕数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
环数 人数 7 4 8 2 9 3 10 1 那么他们本轮比赛的平均成绩是
A、7.8环 B、7.9环 C. 8.l环 D、8.2环
【答案】C。
【考点】加权平均数。 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，从而他们本轮比赛的平均成绩是：
〔7×4＋8×2＋9×3＋10×1〕÷10＝8.1〔环〕。应选C。 8.〔福建南平4分〕以下说法错误的选项是 A、必然事件发生的概率为1 B、不确定事件发生的概率为0.5 C、不可能事件发生的概率为0 D、随机事件发生的概率介于0和1之间 【答案】B。
【考点】概率的意义。
【分析】A、∵必然事件发生的概率为1，故本选项正确；B、∵不确定事件发生的概率介于1和0之间，
故本选项错误；C、∵不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；D、∵随机事件发生的概率介于0和1之间，故本选项正确。应选B。
9.〔福建南平4分〕以下调查中，适宜采用全面调查方式的是 A、了解南平市的空气质量情况 B、了解闽江流域的水污染情况 C、了解南平市居民的环保意识 D、了解全班同学每周体育锻炼的时间 【答案】D。
【考点】全面调查与抽样调查。
【分析】A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，应选项错误；B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，应选项错误；C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，应选项错误；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，应选项正确。应选D。
10.〔福建宁德4分〕“a是实数，?a?1??0”这一事件是 .
2A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 【答案】A。
【考点】必然事件。
【分析】“a是实数，?a?1??0”恒成立，故根据必然事件的定义，它是必然事件。应选
2A。
【二】填空题
1.〔福建龙岩3分〕一组数据10，14，20，24、19，1 6的极差是 ▲ 。 【答案】14。 【考点】极差。
【分析】根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得：极差为24－10=14。 2.〔福建龙岩3分〕袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ▲ ，
2。 3【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因为个袋子中装有3个红球6个白球，共9个球，所以随机
62地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为=。
93【答案】
3.〔福建莆田4分〕数据1 2，，x， ?1 ，?2的平均数是1，那么这组数据的中位数是 ▲ 。 【答案】1。
【考点】中位数，算术平均数。
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解：
由题意可知，〔1＋2＋x－1－2〕÷5=1，∴x=5，
这组数据从小到大排列－2，－1，1，2，5，∴中位数是1。
4. 〔福建福州4分〕地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7、如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么落在陆地上的概率是 ▲ 、 【答案】3。
10【考点】几何概率。
【分析】根据几何概率的求法：看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率：由题意知：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以陨石落在陆地上的概率是3。
105.〔福建漳州4分〕口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随
机摸出一个
红球的概率是_ ▲ 、
2
【答案】5。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就
2
是其发生的概率。所以口袋中随机摸出一个红球的概率是5。
6.〔福建三明4分〕甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛，各投掷6- ＝13.5m， x- ＝13.5m，S 2＝0.55，S2
次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为： x甲乙甲乙＝0.5０，那么成绩较稳定的是 ▲ 〔填“甲”或“乙”〕. 【答案】乙。 【考点】方差。
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定。因为S甲2=0.55＞S乙2=0.50，方差小的为乙，所以成绩比较稳定的是乙。
7.〔福建厦门4分〕某年6月上旬，厦门市最高气温如下表所示： 日期 1 2 28 3 30 4 32 5 34 6 31 7 27 8 32 9 33 10 30 最高气温〔℃〕 30 那么，这些日最高气温的众数为 ▲ ℃、 【答案】30。 【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，30出现3次是最多的数，所以众数为30。
8.〔福建南平3分〕抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ ▲ 、
1
【答案】4。