发布时间 : 星期二 文章(完整word版)2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率更新完毕开始阅读f09ca9e10229bd64783e0912a216147917117ec3
【考点】列表法或树状图法，概率。 【分析】画树状图如下：
1
共4种等可能情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是4。
9.〔福建南平3分〕某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩〔单位：次〕情况如下表：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差 甲 45 135 149 180 乙 45 135 151 130
〔1〕甲班平均成绩低于乙班平均成绩； 〔2〕甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
〔3〕甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数〔跳绳次数≥150次为优秀〕 其中正确的命题是_▲、〔只填序号〕 【答案】②③。
【考点】算术平均数，方差，中位数。
【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法：两个班的平均成绩均为135次，故①错误；方差表示数据的波动大小，甲班的方差大于乙的，说明甲班的成绩波动大，故②正确；中位数是数据按从小到大排列后，中间的数或中间两数的平均数，甲班的中位数小于乙班的，说明甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数，故③正确。故答案为②③。
环 10.〔福建宁德3分〕甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成
绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如下图.那么甲、10 9 22乙射击成绩的方差之间关系是S甲▲S乙(填“＜”，“＝”，“＞”)、
8 【答案】＜。 7 【考点】折线统计图，方差。
【分析】由，甲的平均成绩=〔7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次
÷10=8.5
乙的平均成绩=〔8＋9＋7＋10＋7＋9＋10＋7＋10＋8〕÷10=8.5
∴S2〔7－8.5〕＋2×〔8－8.5〕＋5×〔9-8.5〕＋〔10-8.5〕]÷10=0.85， 甲=[2×
2222
S2乙=[3×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋2×〔9-8.5〕2＋3×〔10-8.5〕2]÷10=1.45。
∴S2甲＜
S2乙。
【三】解答题
1.〔福建泉州9分〕心理健康是一个人健康的重要标志之一、为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图、
程度 频数 频率
优秀 良好 一般 较差 60 100 0.3 a 0.15 0.05 b c 请根据图表提供的信息，解答以下问题： 〔1〕求频数分布表中a、b、c的值、并补全频数分布直方图；
〔2〕请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数、 【答案】解：〔1〕∵抽样的总人数为60÷0.3=200，
∴a=100÷200=0.5；b=200×0.15=30；c=200×0.05=10。 根据较差的频数为10补全频数分布直方图：
〔2〕∵800×0.3=240，
∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为240人。
【考点】频数〔率〕分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】〔1〕由频数〔率〕分布表知，优秀的频数60，频率0.3，根据频数、频率和总量的
关系可求得抽 样的总人数，从而求得良好的频率a为0.5，一般的频数b为30，较差的频数c为10。 〔2〕根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可估计出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数。
2〔福建漳州8分〕漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图〔不完整〕、请你根据图中所给的信息解答以下问题：
人数 72 60
一般 48
_____
36
优秀 _
24 不合格
50% 12 20% 不合格 一般 优秀 成绩等级
〔1〕请将以上两幅统计图补充完整；
〔2〕假设“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，那么该校被抽取的学生中有_▲人达标； 〔3〕假设该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 【答案】解：〔1〕将两幅统计图补充完整：
〔2〕96、
〔3〕1200×(50%＋30%)＝960〔人〕
答：估计全校达标的学生有960人。
【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】〔1〕成绩一般的学生占的百分比=1－成绩优秀的百分比－成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数÷不合格人数的百分比，从而求出成绩优秀的人数，将两幅统计图补充完整。
〔2〕将成绩一般和优秀的人数相加即可。 〔3〕该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的
百分比。
3.〔福建福州10分〕在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表〔图1～图3〕，请根据图表提供的信息，回答以下问题：
〔1〕图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度； 〔2〕图2、3中的a?,b?；
〔3〕在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 【答案】解：〔1〕36。
〔2〕60；14。
〔3〕依题意，得45%×60=27。
答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容。
【考点】扇形统计图，统计表，条形统计图，频数、频率和总量的关系。 【分析】〔1〕先计算出“统计与概率”所占的百分比，再乘以360°即可：〔1﹣45%﹣5%﹣40%〕×360°=36。
〔2〕根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函
数，即为a的值：a?380?45%﹣67-44?60；再用a的值减去图3中A，B，C，E的值，即
为b的值；b?60-18-13-12-3?14。
〔3〕根据频数、频率和总量的关系用60乘以45%即可。
4.〔福建泉州9分〕四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4、它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀、
〔1〕随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；
〔2〕随机地从盒子里抽取一张、不放回再抽取第二张、请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率、 【答案】解：〔1〕P〔抽到数字2〕=
〔2〕画树状图：
1。 4
从图可知，两次抽取小卡片抽到的数字之和共有12种等可能的结果，其中抽
到的数字之和为5的有4种，
∴P〔抽到的数字之和为5〕=
41?。 123【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】〔1〕随机地从盒子里抽取一张，共有4种等可能的结果，而抽到数字2的占1种，利用概率的概念即可求得抽到数字2的概率。
〔2〕利用树状图或列表展示所有12种等可能的结果，其中抽到的数字之和为5
有4种，利用概率的概念即可求得抽到的数字之和为5的概率 5.〔福建三明10分〕某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛、为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析，得到如下统计表：
分组 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 12 b 21 c 频率 0.05 a 0.40 0.35 1 根据统计表提供的信息，回答以下问题： 〔1〕a=，b=，c=；
〔2〕上述学生成绩的中位数落在组范围内；
〔3〕如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度；