发布时间 : 星期六 文章（完整word版）2019福建中考数学试题分类解析汇编专项7-统计与概率更新完毕开始阅读f09ca9e10229bd64783e0912a216147917117ec3
〔4〕假设竞赛成绩80分〔含80分〕以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人、 【答案】解：〔1〕0.2，24，60。 〔2〕79.5～89.5。 〔3〕126°。 〔4〕1350、
【考点】频数〔率〕分布表，频数、频率和总量的关系，中位数，扇形统计图的圆心角，用样本估计总体。 【分析】〔1〕根据频数、频率和总量的关系可求解：a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60。
〔2〕上述学生成绩的中位数应该是第30和31个成绩的平均数，而第30和31个成
绩都落在79.5～89.5组范围内。
〔3〕求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出结果：360°×0.35=126°。 〔4〕求出优秀率，总数去乘以优秀率得到结果：1800×〔0.40+0.35〕=1350。
6.〔福建厦门8分〕甲袋中有三个红球，分别标有数字1、2、3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2、3、4、这些球除颜色和数字外完全相同、小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球、请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率、 【答案】解：画树状图：
图中可见，共有9种等可能的结果，数字相同的有2种， ∴P〔两个球上的数字相同〕＝
2。 9【考点】树状图法，概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。由题意画树状图，求得所有等可能的结果与摸出两球的数字相同的情况，求出概率。
7.〔福建莆田8分〕 “国际无烟日”来临之际、小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查、并把调查结果绘制成如图1、2的统计图、请根据下面图中的信息回答以下问题：
〔1〕(2分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人： 〔2〕(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________
〔3〕(2分)被调查者中、希望建立吸烟室的人数有____________人；
〔4〕(2分)某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人、 【答案】解：〔1〕82。〔2〕200。〔3〕56。〔4〕159。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】〔1〕读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人。
〔2〕用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数：〔82+24〕÷53%=200
人。
〔3〕用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可：200×28%=56人。 〔4〕用300万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可：300×53%=159万人。
8〔福建南平10分〕在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全逃生
知识”测验根据这部分学生的测验成绩〔单位：分〕绘制成如下统计图〔不完整〕：
频数分布表频数分布直方图 分组 频数 频率 频数/人
18 60≤x＜70 2 0.05
16
70≤x＜80 10 14
12 80≤x＜90 0.40
10 90≤x≤100 12 0.30
8
合计 1.00 6
4 请根据上述图表提供的信息，完成以下问题： 2 〔1〕分别补全频数分布表和频数分布直方图；
0
60 70 80 90 80100 分数 〔2〕假设从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于分的概率约为_▲、
【答案】解：〔1〕补全频数分布表和频数分布直方图如下：
〔2〕0.7。 分组 频数 频率 【考点】频数〔率〕分布表，频数分布直方图，频数、60≤x＜70 2 0.05 频率和总量的关系，概率。 70≤x＜80 10 0.25 【分析】〔1〕根据60～70组的频数为2，频率为0.05，80≤x＜90 16 0.40 可求出调查的总人数：2÷0.05=40；从而求出70～8090≤x≤100 12 0.30
组的频率：10÷40=0.25；80～90组的频数：40×0.4=16。
合计 40 1.00
据此补全频数分布表和频数分布直方图。
〔2〕成绩不低于80分的概率=80～90组的概率+90～100组的概率=0.40+0.30=0.70。
9.〔福建龙岩10分〕为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”
班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答以下问题：
〔1〕本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；
〔2〕请将图②补充完整； 〔3〕假设该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？〔要有解答过程〕 【答案】解：〔1〕180；20%。
〔2〕∵选C的有180－36－30－42=72〔人〕，∴据此补图：
〔3〕∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，
为72人，
∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%。
∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480〔名〕。
【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体、 【分析】〔1〕根据选D的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数42÷
3684=180，根据选择曲目代号为A的学生数除以本次抽样调查的学生总数×100%=20%。 360180〔2〕根据抽样调查的总数减去喜欢A、B、D的学生人数即可得出答案补图。 〔3〕根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果。
10.〔福建宁德8分〕据讯：《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示，全省常住人口为36894216人.人口地区分布的数据如图1.另外，我省区域面积分布情况如图2. ⑴全省常住人口用科学记数法表示为：___________人〔保留四个有效数字〕.
⑵假设泉州人口占全省常住人口22.03%，宁德占7.64%，请补全图1统计图； ⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是_________万人； ⑷全省平均人口密度最大的是_______市，达_____人/平方千米. 〔平均人口密度＝常住人口数÷区域面积，结果精确到个位〕
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【答案】解：⑴3.689×10。
⑵泉州人口36894216×22.03%≈813万人，宁德人口36894216×7.64%≈282
万人。
据此补全条形统计图如下：
⑶282。
⑷厦门，2076。
【考点】条形统计图，面积分布统计图，科学记数法，有效数字，频数、频率和总量的关系，中位数。
n【分析】〔1〕根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a?10n，其中1?a<10，为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于
1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数〔含小数点前的1个0〕。36894216一共8位，从而
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36894216=3.6894216×10。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面
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所有的数字都是有效数字。所以36894216≈3.689×10。
〔2〕根据频数、频率和总量的关系，求出泉州、宁德人口，补全条形统计图。
〔3〕中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。由此将这组数据重新排序为250，256，265，278，282，353，481，712，813，∴中位数为282。
〔4〕用平均人口密度＝常住人口数÷区域面积计算各市的平均人口密度比较即可。
11.〔福建宁德10分〕如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字.小明做了60次投掷试验，结果统计如下： 朝下数字 出现的次数 1 16 2 20 3 14 4 10 1 3 ⑴计算上述试验中“4朝下”的频率是__________； ⑵“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
1.”的说法正确吗？3为什么？
⑶随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率、 【答案】解：⑴“4朝下”的频率：
101?。 606
⑵这种说法是错误的、在60次试验中，“2朝下”的频率为
朝下”这一事件发生的概率为
1并不能说明“231、只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在3相应的事件发生的概率附近。
⑶随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
第一次 第二次
1 〔1，1〕 〔1，2〕 〔1，3〕 〔1，4〕
2 〔2，1〕 〔2，2〕 〔2，3〕 〔2，4〕
3 〔3，1〕 〔3，2〕 〔3，3〕 〔3，4〕
4 〔4，1〕 〔4，2〕 〔4，3〕 〔4，4〕
1 2 3 4
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4
的结果有10种。
∴P（朝下数字之和大于4）?105?。 168【考点】概率的意义和计算，列表或画树状图。 【分析】〔1〕根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。据此直接求出“4朝下”的频率。 〔2〕根据概率的意义作答。
〔3〕列表或画树状图，列出所有可能出现的结果，找出次朝下数字之和大于4的结果数，概率的求法计算。