发布时间 : 星期一 文章2018年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学2更新完毕开始阅读f0a06d4f26284b73f242336c1eb91a37f11132ea
2018年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷1
数 学
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知M?{x|x?1},N?{x|log2x?1}，则eRN?M= ( ) A．{x|x?1}
B．{x|0?x?2}
C．{x|0?x?1}
D．?
A解析：∵N?{x|log2x?1}?[2,??),∴eRN?M?(??,2)?(??,1)?(??,1),故应选A.
1?ai(a?R,a为常数)的实部是虚部的2倍,那么( ) 2?i34A. a?4 B. a? C. a? D. a?0
452．（理）若复数
（文）有一笔统计资料，共有11个数据，它们是：2，4，5，5，4，7，6，8，9，x，
11，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 （ ） A．5 (理)D 解析:
B．6 C．66
D．6
1?ai11?(1?ai)(2?i)?[(2?a)?(2a?1)i] , 2?i55由题设2?a?2(2a?1),解之得a?0,故应选D. (文)B解析:由平均数为6可计算得x?6, ∴方差为
1(16?4?1?1?4?1?0?4?9?0?25)?6,应选B. 1123．已知命题p:?x?R,(x?a)?2?0，则?p是 A．?x?R,(x?a)?2?0 C．?x?R,(x?a)?2?0
222B．?x?R,(x?a)?2?0 D．?x?R,(x?a)?2?0
222D解析：由 p:?x?R,(x?a)?2?0可得,对任意x?R,不等式(x?a)?2?0恒成立,
第 1 页 共 19 页
于是得?p是存在x?R,使得(x?a)2?2?0,故应选D. 4．给出下列四个命题 ①垂直于同一直线的两条直线互相平行. ②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是 （ ） ．
A．1 B．2 C．3 D．4
D 解析：D．利用特殊图形正方体我们不难发现①、②、③、④均不正确，故选择答案D. 5．（理）在等差数列?an?中，若a4?a6?a8?a10?a12?120，则2a10?a12的值为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
（文）在等比数列?an?中，若a1?a2?1，a3?a4?9，则a4?a5的值为 （ ） A．16
B．27
C．36
D．81
（理）C解析由已知5a8?120，a8?24，则2a10?a12?2(a1?9d)?(a1?11d)＝
a1?7d?a8?24．故选C．
（文）B解析等比数列?an?中，a1?a2?1，a3?a4?9，根据等比数列的性质，显然
a4?a5?27．故选B．
xax(0?a?1)的图象的大致形状是（ ） 6．(原创题)函数y?|x|
?ax, x?0,xax?D 解析: ∵y? 且0?a?1, ??x|x|???a,x?0,∴当x?0时,函数单调递减且函数值为正; 当x?0,函数单调递增且函数值为负, 由此可
得仅选择支D符合条件, 故应选D.
7．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个 几何体的体积为
第 2 页 共 19 页
??? B． C． D． ? 432112?A 解析: 由题意知该几何体是底面半径为,高为1的圆柱,其体积V???()?1?,故
224 A．
应选A.
8．(改编题)(理) 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y(km/s)和燃料的质量
x(kg)、火箭（除燃料外）的质量m(kg)的函数关系是y?4[ln(m?x)?ln(2m)]?2ln2,
要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是( )
A. e B. e?1 C. e?1 D. e?1
3344 (文) 设x0是方程lnx?x?5的解，则x0在下列哪个区间内 A．（3，4）
B．（2，3）
C．（1，2）
（ ） D．（0，1）
(理)B解析：y?4[ln(m?x)?ln(2m)]?2ln2
?4lnm?xx?4ln(1?), mmx)?12, m当火箭的最大速度可达12km/s时, 4ln(1?解之得
x?e3?1, 即燃料质量与火箭质量的比值e3?1. 故应选B. m(文)A解析：:令f(x)?lnx?x?5, 则f(1)??4?0,f(2)?ln2?3?0,
f(3)?ln3?2?0,f(4)?ln4?1?0, ∴方程lnx?x?5的解x0在区间（3，4）,故应选A.
9．( 改编题)(理)星期一至星期五甲、乙、丙、丁、戊五位同学排值日,甲、乙两人之间恰有1人的不同排法的种数是 ( )
A． 18 B．24 C． 36 D． 48 (文) 1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出60个全垒打的记录．下面是扬基队的历年比赛中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图：
鲁斯 马利斯
0 8 1 346 52 2 368 54 3 39 第 3 页 共 19 页
976611 4
944 5
0 6 1
从图中可以看出鲁斯和马利斯的全垒打的中位数分别大约为( ) A. 49 39 B. 46 23 C. 46 28 D. 47 26
21(理)C解析：甲、乙两人先排有A2, 中间插入一位同学有C3,将这三人视作一人,与其与的3213两人排共的A3种排法,故共的A2C3A3?36种不同的值日排法.
(文)B解析: 中位数表示一组数据按照大小的顺序排列时,中间位置的那个数,上面的茎叶图中已将两个选手的全垒打的按从小到大排好,可得鲁斯和马利斯的全垒打的中位数分别大约为46,23. 故应选B. 10．(原创题)(理)A．0
?2?0(1?cosx)dx?( )
B．?
C．2?
D．4?
?12 (文) 设向量a=（cos?,）的模为，则cos2?= （ ）
22A．?1113 B．? C． D． 4222(理)C解析：
?2?0(1?cosx)dx?(x?sinx)0?(2??sin2?)?(0?sin0)?2?.故选C．
22?(文)B解析：cos??321111?,cos2??,cos2??2cos2?-1?- ．故选B． 424211．函数y?x?3x?9x?a的图象经过四个象限的充要条件是( ) A.a?0 B. a?0 C. ?10?a?30 D. ?5?a?27
3222D 解析：设f(x)?x?3x?9x, 则f?(x)?3x?6x?9?3(x?2x?3),
令f?(x)?0可得x?3或x??1,令f?(x)?0可得?1?x?3.
于是得当x??1时,函数f(x)取得极大值5; 当x?3时, 函数f(x)取得极小值-27. 由此可得当?27??a?5,即?5?a?27时,函数y?x?3x?9x?a的图象经过四个象
第 4 页 共 19 页
32