发布时间 : 星期一 文章第1章《全等三角形》（含答案）更新完毕开始阅读f0aecf1502768e9950e7380c
第1章《全等三角形》
选择题 1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是（ ） A．AC=CE B．∠BAC=∠ECD C．∠ACB=∠ECD D．∠B=∠D
（ 第1题 ） （ 第5题 ） （ 第6题 ） 2．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A-B-C-A及A′-B′-C′-A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．
两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果△ABC≌△DEF，△DEF
的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为（ ）
A．13 B．3 C．4 D．6 4．如果△ABC与△DEF是全等形，则有（ ） （1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等； （3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等． A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（2） D．（1）
5．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4 6．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（ ）
A．100° B．53° C．47° D．33°
7．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC
的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，
∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
（ 第7题 ） （ 第9题 ）
8．已知△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E的度数是（ ） A．37° B．53° C．37°或63° D．37°或53°
填空题
9．如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）
10．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1= 度．
（ 第10题 ）
11．如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB= 度．
（ 第11题 ） （ 第12题 ）
12．已知如下图△ABC≌△FED，且
BC=DE．则∠A=∠ ，AD= ，
FE= ．
13．若△ABC≌△BAD，且AB=4cm，BC=3cm，则AD的长为 cm． 14．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．
15．如下图所示，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是 ．
（ 第15题 ） （ 第16题 ） （ 第17题 ）
16. 如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，
则x= 度．
17．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α= ． 18．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2= 度．
（ 第18题 ）
19．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
（ 第19题 ）
20. 如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离．请说明DE的长就是A、B的距离的理由．
答案：
1．故选
C．
分析：两三角形全等，根据全等三角形的性质判断． 解答：解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D ∴第三个选项∠ACB=∠ECD是错的．故选C．
点评：熟悉掌握全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键． 2．故选C．
分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据
各自的定义或特点进行解答．
解答：解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；
而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选C． 点评：此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键． 3．故选D． 分析：可以利用已知条件先求出DF的长度，再根据三角形全等的意义得到AC=DF，从而得出AC的长度．
解答：解：∵△ABC≌△DEF， ∴DF=AC，
∵△DEF的周长为13， DE=3，EF=4，
∴DF=6，即AC=6，故选D．
点评：本题考查了三角形全等的意义，要熟练掌握全等三角形的意义，做题时要找准对应关系． 4．故选A．
分析：全等的图形是指形状，大小都相同的图形，即能够完全重合的两个图形．则它们的周长、面积、对应角、对应边一定都对应相等． 解答：解：根据全等形的概念可以判定：（1）（2）（3）（4）都成立．故选A． 点评：本题考查了全等图形的意义，做题时要根据全等图形的意义进行思考，排除错误的选项． 5．故选D．
分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果．
解答：解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x° 3x+5x+10x=180 解得x=10
则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100° ∴∠BCN=180°-100°=80° 又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4 故选D
点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握． 6．故选D．
分析：根据全等三角形的对应角相等、三角形的内角和是180度来解答． 解答：解：∵△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边， ∴∠A=∠FDE， 又∵∠A=100°， ∴∠FDE=100°；