发布时间 : 星期三 文章工程流体力学闻德第七章流动阻力和能量损失课后习题答案更新完毕开始阅读f0d657072b160b4e767fcfd1
工程流体力学闻德课后习题答案 第七章 流动阻力和能量损失
7—1 管道直径d = 100 mm，输送水的流量为10 kg/s，如水温为5℃，试确定管内水流的状态。如用这管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度ρ= 850 kg/m3、运动粘度?= 1.14 cm2/s，试确定石油流动的流态。
Q4?10?m/s?1.27m/s 2A??0.1?1000??1.519?10?6m2/s （t = 5℃）
vd1.27?0.1Re???83608?2000，为湍流 ?6?1.519?10Q4?10m/s?1.50m/s （2）v??Aπ?0.12?850??1.14cm2/s
vd150?10Re???1316?2000，为层流
?1.14解：（1）v?7—2 有一管道，已知半径r0 = 15 cm，层流时水力坡度J = 0.15，湍流时水力坡度J =
0.20，试求两种流态时管壁处的切应力?0和离管轴r =10 cm处的切应力?。（水的密度ρ=1000kg/m3）。
解：（1）层流时，?0??gRJ?9.8?10?30.15?0.15Pa?110.25Pa 2?0r0110.25?0.1?，??Pa?73.50Pa ?r0.15（2）湍流时，?0??gRJ?9.8?10?30.15?0.20Pa?147Pa 2?0r0147?0.1?，??Pa?98Pa ?r0.157—3 设有一恒定均匀有压圆管管流，如图所示。现欲一次测得半径为r0的圆管层流
中的断面平均流速v，试求毕托管端头应放在圆管中离管轴的径距r。
解：u??gJ22?gJ2(r0?r)?v?d 4?32?1221(r0?r)?r02 48r02r??0.707r0
2题7-3图
7—4 明渠二维均匀层流流动如图所示。若忽略空气阻力，J?sin?,试证明切应力
???g(h?y)J，流速u??gJJ2y(2h?y)，最大流速umax??gh，平均流速2?2?2?vh24lv2，Reh?，则hf??。 v = umax；因水力半径R = h，若令??3?Reh4R2g解：（1）取单宽流束，得沿流向的动力平衡方程式为
11?g(h?y)2??g(h?y)2??l??g(h?y)lsin??0 22化简得 ?g(h?y)lsin???l?0
64
因为 sin??J，所以
???g(h?y)J（呈直线分布）
（2）因为 ??? du?积分得 u?du??g(h?y)J，所以 dy?gJ(h?y)dy ??gJy(2h?y)?C 2?式中积分常数C，由边界条件决定。当y = 0，u = 0，所以C = 0。代入上式得 u??gJy(2h?y)（呈抛物线分布） 2??gJ2h 2??gJhy(2h?y)dyQ2??0A?（3）当y = h时 umax?（4）v?h3?vhf? （5）由上式得 J?2?ghl??gJ22h?umax 3?3lv23?vl6?lv26lv2 hf? ????24R2g?gh?vhh2gRehh2g7—5 设有一水位保持不变的水箱，其中水流经铅垂
等径圆管流入大气，AB管段与上面的管段用法兰盘螺栓相连接，如图所示。已知管径d=0.02m，AB管段长度l=5m，流量Q=0.0015m3/s，沿程阻力系数λ=0.02，管段重量不计。试求螺栓所受的拉力F。
解： v?
Q4Q4′0.0015?=m/s=4.78m/s Aπd2π′(0.02)254.728lv2=0.0创2m=5.83m2H Ohf=λ0.02′29.8d2gh5.83=1.17 J=f=，
l565
d0.02J?1000?9.8??1.17Pa?57.33Pa 44 F=τ0πdl=57.33创3.14160.02 5N=18N (方向向下)。
?0??g7—6 设圆管直径d = 200 mm，管长l = 1000 m，输送石油的流量Q =0.04m3/s，运动粘度?= 1.6 cm2/s，试求沿程损失hf。
解：v?Q4?0.04?m/s?1.27m/s 2Aπ?0.2vd127?20Re???1587.5?2000 为层流
?1.66410001.272lv264lv2???m?16.59moil hf???d2gRed2g1587.50.22?9.87—7 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d = 1cm，管长l = 5 m，流量Q = 80 cm3/s，沿程损失hf=30 m（油柱），试求油的运动粘度?。
解：v?7—8 油在管中以v = 1 m/s的速度运动，如图所示。油的密度ρ= 920 kg/m3，l = 3 m，d = 25 mm，水银压差计测得h = 9 cm。试求（1）油在管中流动的流态；（2）油的运动粘度（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化。 ?；
解：（1）对1—1、2—2两断面写伯努利方程（?1 =?2 = 1.0）得
Q4Q4?80??cm/s?102cm/s?1.02m/s A?d2??12hf30????1.13 22lv51.02??d2g0.012?9.864??
Re64Re??56.6
1.13vd102?12???cm/s?1.802cm2/s
Re56.6p1v12p2v22z1???z2???hf
?g2g?g2gv12v22因为z1?l，z2?0，，所以 ?2g2gp?p2?hf?l (1) 1?g又因为 p1??g(l?h)?p2??Hghg，所以 p1?p2(?Hgg??g)h ??l (2)
?g?g联立解（1）、（2）两式得
(?Hgg??g)h?g(?Hgg??g)hlv2 ?hf???gd2g66
?l?hf?l
64，代入上式得 Re(?Hgg??g)h64lv264?lv232lv? ?2 ??dg?gRed2gvdd2g(13600?9.8?920?9.8)?0.0932?3?1???? 2920?9.80.025?9.8?52 ??7.91?10m/s
vd1?0.025??316?2000为层流，与假定一致。 Re??7.91?10?5?52（2）??7.91?10m/s
假定为层流，则??（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数无变化，但水银柱的左右两肢的交界面，亦要转向，左肢的低于右肢的。
v = 1 m/s，?= 7.91×10-5 m2/s，Re = 316<2000，层流。
对2—2、1—1断面写伯努利方程
p2v22p1v12 z2???z???h
?g2g1?g2gf2?1p?p1 2?hf2?1?l （1）
?g又 p2??gh?p1??gl??Hggh
p2?p1?Hggh??gh??l （2） ?g?g由（1）、（2）式得
?Hggh??ghlv2 ，成立。 ?hf2?1???gd2g7—9 设用高灵敏的流速仪测得水渠中某点A处的纵向及铅垂方向的瞬时流速ux及uy
如下表。表中数值系每隔0.5秒测得的结果。t = 15℃时，水的密度ρ= 999.1 kg/m3。试求该点的时均流速ux、uy和湍流附加切应力?yx以及该点的混合长度l（若该点的流速梯度
dux?0.26s?1）。 dy测次 流速 1 1.88 0.10 2 2.05 -0.06 3 2.34 -0.21 4 2.30 -0.19 5 2.17 0.12 6 1.74 0.18 7 1.62 0.21 8 1.91 0.06 9 1.98 -0.04 10 2.19 -0.10 ux uy 1?解：（1）uxxT
?T0uxdt
1?(1.88?2.05?2.34?2.30?2.17?1.74?1.62?1.91?1.98?2.19)?0.5m/s5 ?2.02m /s1Tuy??uydt
T0
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