发布时间 : 星期二 文章[最新版]安徽省中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质更新完毕开始阅读f10058ae1fd9ad51f01dc281e53a580216fc50af
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中
画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销
商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
【答案】解：（1）图中①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；
图中②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发。
?5m （20≤m≤60）（2）由题意得：w??，函数图象如图所示：
4m （m＞60）?
由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量
的该种水果。
（3）设日最高销售量为xkg（x＞60），日零售价为p，
设x?pk?b，则由图②该函数过点（6，80），（7，40），代入可得：
x?320?40p，
320?x。 40320?x1∴销售利润y?x(?4)??(x?80)2?160。分
4040于是p?当x＝80时，y最大值?160，此时p＝6。
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利
润160元。
【考点】一次函数和二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。 【分析】（1）（2）中要注意变量的不同的取值范围。
（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数．然后根据函数的特点
来判断所要求的值。
17. （2009安徽省8分）点P（1，a）在反比例函数y?
k
的图象上，它关于y轴的对称点x
在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。 【答案】解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（－1，a）。
∵点（－1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，∴a=2×（－1）＋4=2。 ∵点P（1，2）在反比例函数y?∴反比例函数的解析式为y?k的图象上，∴k=2。 x2。 x【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，关于y轴对称的点的坐标的特征。
【分析】先求出点P（1，a）关于y轴的对称点，代入y=2x+4，求出a的值，再把P点坐标代入y?k即可求出k的值，从而得到反比例函数的解析式。 x18. （2009安徽省12分）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：
鲜鱼销售单价（元/kg） 单位捕捞成本（元/kg） 捕捞量（kg） 20 5?x 5950－10x （1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？
【答案】解：（1）该养殖场每天的捕捞量与前一天减少10kg。
x??（2）由题意，得y=20?950?10x???5???950?10x???2x2?40x?14250。
5??（3）∵﹣2＜0，y=﹣2x+40x+14250=﹣2（x﹣10）+14450，
又∵1≤x≤20且x为整数，
∴当1≤x≤10时，y随x的增大而增大； 当10≤x≤20时，y随x的增大而减小；
当x=10时即在第10天，y取得最大值，最大值为14450。
【考点】二次函数的应用。
【分析】（1）由图表中的数据可知该养殖场每天的捕捞量与前一天减少10kg。
（2）根据收入=捕捞量×单价﹣捕捞成本，列出函数表达式。 （3）将实际转化为求函数最值问题，从而求得最大值。
k2
19. （2011安徽省12分）如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y2＝(x＞0)的图象交于
x
2
2
点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标； (2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
?2k1?b=1?k1=?1【答案】解：(1)由题意，得 ? 解得 ? 。 ∴ y1=?x?3。
b=3b=3?? 又A点在函数y2=k2k2上，?1=2，?k2=2。∴y2=。 x2x?y=?x?3?x1=1?x2=2?， ? 设点B的坐标为?x，y?则 ?2，解得，?。 y=2y=1y=?1?2??x ∴点B的坐标为（1, 2）。 （2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2; 当x=1或x=2时，y1=y2。
【考点】函数图象上点的坐标与方程的关系，二元方程组，一次函数和二次函数图象。 【分析】(1)由点A、C在函数y1＝k1x＋b的图象上，点A、C的坐标满足y1＝k1x＋b，从而
k2的图象上，点A坐标满足y1＝k1x＋b，xk从而求出k2的值和反比例函数表达式。由点B在函数y1=?x?3和y2=2上，联立方程组，
x求出k1的值和一次函数表达式。由点A在函数y2=即可求得点B的坐标。
（2）由图象知，当0＜x＜1或x＞2时，y2=即y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1=?x?3的图象在y2=k2的图象在y1=?x?3的图象之上，xk2的图象之上，即y1＞y2; 当x=1或x=2时，xy1=?x?3的图象和y2=k2的图象相交，即y1=y2。 x20. （2012安徽省12分）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的