发布时间 : 星期二 文章[最新版]安徽省中考数学试题分类解析专题6：函数的图像与性质更新完毕开始阅读f10058ae1fd9ad51f01dc281e53a580216fc50af
促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=况；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。
【答案】解：（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付510－200=310（元）。
（2）p与x之间的函数关系式为p?优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情
购买商品的总金额200。 x∵200＞0，∴p随x的增大而减小。
（3）购x元（200≤x＜400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是
x－0.6x=0.4x。
当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场购买商品花钱较少； 当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；
当0.4x＞100，即250＜x＜4000时，选乙商场购买商品花钱较少。
【考点】反比例函数的性质和应用。
【分析】（1）根据题意直接列出算式510-200即可。
（2）根据商家的优惠率即可列出p与x之间的函数关系式，并能得出p随x的变化
情况。
（3）先设购买商品的总金额为x元，（200≤x＜400），得出甲商场需花x-100元，
乙商场需花0.6x元，然后分三种情况列出不等式和方程即可。
21. （2012安徽省14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度（ym）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
2
【答案】解：（1）把x=0，y=,及h=2.6代入到y=a(x-6)+h，即2=a(0－6)+2.6，∴a?? ∴当h=2.6时， y与x的关系式为y= ?（2）当h=2.6时，y= ?2
2
1 6012
(x－6)+2.6 6012
(x－6)+2.6 6012
∵当x=9时，y=? (9－6)+2.6=2.45＞2.43，∴球能越过网。
6012
∵当y=0时，即? (18－x)+2.6=0，解得x=6+156＞18，∴球会过界。
602?h2
（3）把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)+h得a?。
362?h2?3h2
x=9时，y= (9－6)+h?＞2.43 ①
3642?h2
x=18时，y= (18－6)+h=8?3h≤0 ②
368由① ②解得h≥。
38∴若球一定能越过球网，又不出边界， h的取值范围为h≥。
3【考点】二次函数的性质和应用。
【分析】（1）利用h=2.6，将（0，2）点，代入解析式求出即可。
（2）利用h=2.6，当x=9时，y=?12
(9－6)+2.6=2.45与球网高度比较；当y=060时，解出x值与球场的边界距离比较，即可得出结论。
（3）根据球经过点（0，2）点，得到a与h的关系式。由x=9时球一定能越过球网
得到y＞2.43；由x=18时球不出边界得到y≤0。分别得出h的取值范围，即可得出答案。