发布时间 : 星期一 文章2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦与正切公式课后作业文更新完毕开始阅读f11632e5a9956bec0975f46527d3240c8547a1c6
πππππ
由2kπ-≤2x-≤2kπ+得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),
26263ππ??∴函数f(x)的单调递增区间为?kπ-,kπ+?(k∈Z).
63??
π??(2)F(x)=-4λf(x)-cos?4x-? 3??π??π???2?2x-2x-=-4λsin??-?1-2sin???
6??6????π?π??2?=2sin?2x-?-4λsin?2x-?-1 6?6???π????22
=2?sin?2x-?-λ?-1-2λ.
6????∵x∈?
?π,π?,∴0≤2x-π≤π, ?62?123?
π??∴0≤sin?2x-?≤1. 6??
π??①当λ<0时,当且仅当sin?2x-?=0时,F(x)取得最小值,最小值为-1,这与已知
6??不相符;
π??2
②当0≤λ≤1时,当且仅当sin?2x-?=λ时,F(x)取得最小值,最小值为-1-2λ,
6??3112
由已知得-1-2λ=-,解得λ=-(舍)或λ=;
222
π??③当λ>1时,当且仅当sin?2x-?=1时,F(x)取得最小值,最小值为1-4λ,由已
6??35
知得1-4λ=-,解得λ=,这与λ>1矛盾.
28
1
综上所述,λ=.
2