发布时间 : 星期一 文章（word完整版）2018年全国高考文科数学1卷试题WORD与答案 - 图文更新完毕开始阅读f142701785254b35eefdc8d376eeaeaad0f31643
2018年普通高等学校招生全国统一考试
（文科数学1卷）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?{0,2}，B?{?2,?1,0,1,2},则AIB? （ ） A. {0,2} B. {1,2} C. {0} D. {?2,?1,0,1,2}
1?i?2i，则|z|? （ ） 1?i1A.0 B. C.1 D.2
23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
2.设z?
则下面结论中不正确的是（ ） A.新农村建设后，种植收入减少
B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加一倍
D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
x2y2?1的一个焦点为（-2，0）4.已知椭圆C:2?，则C的离心率为( )
a422212A. B. C. D.
23335.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 （ ） A.122? B.12? C. 82? D. 10?
6. 设函数f(x)?x3?(a?1)x2?ax，若f(x)为奇函数，则曲线y?f(x)在点(0,0) 处的
切线方程为（ ）
A.y??2x B.y??x C.y?2x D.y?x
uur7.在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB? （ ）
ur1uuurur3uuurur1uuurur3uuur3uu1uu3uu1uuA.AB?AC B. AB?AC C. AB?AC D. AB?AC 444444448.已知函数f(x)?2cos2x?sin2x?2，则 （ ） A.f(x)的最小正周期为?，最大值为3 B.f(x)的最小正周期为?，最大值为4 C.f(x)的最小正周期为2?，最大值为3 D.f(x)的最小正周期为2?，最大值为4
9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ） A.217 B. 25 C. 3 D.2
10.在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?BC?2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30o，则该长方体的体积为（ ）
A.8 B.62 C.82 D.83 11.已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，
B(2,b)，且cos2??2 ，则|a?b|? ( ) 35251A. B. C. D.1
555?2?x, x?012.已知函数f(x)?? ，则满足f(x?1)?f(2x)的x取值范围是（ ）
?1, x?0A. (??,?1] B.(0,??) C. (?1,0) D. (??,0)
二、填空题: 本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数f(x)?log2(x2?a)，若f(3)?1，则a? _________.
?x?2y?2?0?14.若x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?3x?2y的最大值为_________.
?y?0?15.直线y?x?1与圆x2?y2?2y?3?0交于A,B两点，则|AB|? _________. 16.?ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知bsinC?csinB?4asinBsinC，
b2?c2?a2?8，则 ?ABC的面积为 __________.
三、解答题：共70分。 （一）必考题：共60分 17.(12分)
已知数列{an}满足a1?1, nan?1?2(n?1)an，设bn?（1）求b1, b2, b3 ；
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由； （3）求数列{an}的通项公式
18.(12分)
如图，平行四边形ABCM中，AB=AC=3,∠ACM=90O,以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA.
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
2（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，BP=DA,求三棱锥Q-ABP的体积.
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19.（12分）
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) [0.6,0.7) 频数 3 2 4 9 26 5 an n 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量 [0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) 频数 1 5 13 10 16 5 （1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.） 20.(12分)
设抛物线C:y2?2x，点A(2,0), B(?2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点， （1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程； （2）证明：∠ABM =∠ABN.
21.(12分)已知函数f(x)?aex?lnx?1
（1）设x?2是f(x)的极值点，求a，并求f(x)的单调区间；
1（2）证明：当a?时，f(x)?0.
e(二)选考题：共10分
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y?k|x|?2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?2?2?cos??3?0. （1）求C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程. 23.[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知f(x)?|x?1|?|ax?1|.
（1）当a?1时，求不等式f(x)?1的解集；
（2）若x?(0,1)时不等式f(x)?x成立，求a的取值范围.