发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年山东省临沂市高二下学期期中考试数学试题更新完毕开始阅读f149f289657d27284b73f242336c1eb91b373332
2018-2019学年山东省临沂市高二下学期期中考试
数 学
★祝考试顺利★ 注意事项:
1、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答:每个小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 A. 2.
(是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为
B.
C.
D.
的展开式中,含的正整数次幂的项共有
A. 4 项 B. 3项 C. 2项 D. 1项
3. 从2名男同学和3名女同学中任选2 人参加社区服务,则选中的2 人都是女同学的概
率为
A. 0.3 B.0.4 C. 0.5 D. 0.6 4.若 A. 5. 函数
的展开式中所有二项式系数的之和为32,则该展开式中的常数项是 B.
C. 270 D. 90
有
A.极大值,极小值 B.极大值,极小值
C.极大值,无极小值 D.极小值 6.设随机变量,
A. 7. 设
C.
B.
,若
,则
,无极大值 的值为
C. D.
,其中, 是实数,则
A.1 B.
D.
8. 素数指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过 30 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 A. C.
B. D.
,且
,则
等于
9. 已知随机变量服从正态分布
A.0.6 B. 0.4 C.0.3 D. 0.2
10. 编号为1,2,3 的 3 位同学随意入座编号为1,2,3 的 3 个座位,每位同学坐一个
座位,设与座位编号相同的学生个数是,则的方差为
A. C.
B.
D. 1
11. 10张奖券中含有 3 张中奖的奖券,每人购买 1 张,则前 3 个购买者中,恰有一人
中奖的概率为
A. C.
B.
,当
时,
D.
是奇函数
,则使得
的导函数,
12. 设函数 A. C.
成立的的取值范围是
B. D.
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13. 某高三毕业班有40 人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写
了 条毕业留言.(用数字作答)
14. 已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为
,那么第四个顶点对应的复数是 .
15. 已知16. 若函数
的图象在点
,则
处的切线与函数
. 的图象也,
,
相切,则满足条件的切点17.(本小题满分10分)
的个数为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程
某市对所有高校学生进行普通话水平测试,发现成绩服从正态分布
,下表用茎叶图列举出来抽样出的10 名学生的成绩. (1)计算这10 名学生的成绩的均值和方差; (2)给出正态分布的数据:
,
.由(1)估计从全市随机抽取一名学生的成绩在
的概率. 月份 历史(x分) 政治(y分) 9 79 77 10 81 79 11 83 79 12 85 82 1 87 83 18.(本小题满分12分) 如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩,结果如下: 参考公式:
,,,表示样本均值.
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数;
(2)一般来说,学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,求两个变量,的线性回归方程. 19.(本小题满分12分)
已知函数(1)求函数(2)设函数
20.(本小题满分12分)
,
的极值;
,若函数
恰有一个零点,求函数
的解析式.
.
为评估大气污染防治效果,调查区域空气质量状况,某调研机构从A,B两地区分别随机抽取了20 天的观测数据,得到A,B两地区的空气质量指数(
率分布直方图:
根据空气质量指数,将空气质量状况分为以下三个等级: 空气质量指数(AQI) 空气质量状况 (0,100) 优良 [100,200) [200,300) 轻中度污染 中度污染
),绘制如图频
(1)试根据样本数据估计A地区当年(365天)的空气质量状况“优良”的天数; (2)若分别在A,B两地区上述 20 天中,且空气质量指数均不小于 150 的日子里随机各抽取一天,求抽到的日子里空气质量等级均为“重度污染”的概率. 21.(本小题满分12分)
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24, 16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7 人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7 人中有4 人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7 人中随机抽取3 人做进一步的身体检查.
(i)用期望;
(ii)设求事件
为事件“抽取的3 人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”, 发生的概率.
表示抽取的3 人中睡眠不足的员工人数,求随机变量
的分布列与数学
22.(本小题满分12分) 设函数
.