发布时间 : 星期三 文章2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷试题及答案.doc更新完毕开始阅读f1cc0bf43d1ec5da50e2524de518964bce84d239
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。 1.设z?1?i?2i,则|z|? 1?i
B.
A.0
1 2
C.1
D.2
2.已知集合A?xx?x?2?0,则eRA? A.x?1?x?2 C.x|x??1?
?2???
B.x?1?x?2
??? ?x|x?2?
D.?x|x??1??x|x?2?
3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记Sn为等差数列?an?的前n项和.若3S3?S2?S4,a1?2,则a5? A.?12
C.10
B.?10 D.12
5.设函数f(x)?x3?(a?1)x2?ax.若f(x)为奇函数,则曲线y?f(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y??2x
C.y?2x
B.y??x D.y?x
6.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB? A.
31AB?AC 44C.
B.
13AB?AC 44D.
31AB?AC 4413AB?AC 447.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到
N的路径中,最短路径的长度为
A.217
C.3
B.25 D.2
8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为点,则FM?FN= A.5
B.6 D.8
2的直线与C交于M,N两3
C.7
?ex,x?0,g(x)?f(x)?x?a.若g(x)存在2个零点,则a的9.已知函数f(x)???lnx,x?0,取值范围是
A.[–1,0) +∞)
B.[0,+∞) C.[–1,
D.[1,+∞)
10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半
圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则
A.p1=p2
B.p1=p3 C.p2=p3
D.p1=p2+p3
11.已知双曲线C:,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线
??
的交点分别为M、N.若为直角三角形,则|MN|=
??
A.
B.3
C.
??
??
D.4
12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体
所得截面面积的最大值为
A. B.
?? C.
??D.
z?1?i?2i1?i??
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若,满足约束条件
x,则的最大值为_____________.
yz?3x?2y?x?2y?2?0??x?y?1?0?y?0?14.记为数列的前项和.若
n,则_____________.
Sn?an?Sn?2an?1S6?15.从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选
法共有_____________种.(用数字填写答案)