发布时间 : 星期三 文章2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷试题及答案.doc更新完毕开始阅读f1cc0bf43d1ec5da50e2524de518964bce84d239
16．已知函数，则的最小值是_____________．
f?x??2sinx?sin2xf?x?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）
在平面四边形
中，
，
，
，
.
ABCD（1）求
；
?ADC?90
?A?45
AB?2
BD?5cos?ADB（2）若DC?22，求BC. 18．（12分）
如图，四边形
为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
ABCDDFE,FAD,BC.
折起，使点到达点的位置，且
△DFC（1）证明：平面
C平面
P；
PF?BFPEF?（2）求
与平面
ABFD所成角的正弦值.
DPABFD
19．（12分）
设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐
FF
lCMA,Bx2C:?y2?12标为
.
(2,0)（1）当与轴垂直时，求直线
的方程；
l（2）设
x为坐标原点，证明：
AM.
O20．（12分）
?OMA??OMB某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为
，且各件产品是否为不合格品相互独立．学科&网
p(0?p?1)（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为
,求
的最大值点
．
f(p)f(p)p0作为
（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的
p0的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对
p每件不合格品支付25元的赔偿费用．
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求
;
XEX（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 21．（12分）
已知函数
．
f(x)?（1）讨论
1?x?alnxx的单调性；
f(x)（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
f(x)x1,x2f?x1??f?x2??a?2x1?x2（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系
中，曲线
的方程为
.以坐标原点为极点，轴正半轴
xxOyC1y?k|x|?2为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
C2（1）求
的直角坐标方程；
?2?2?cos??3?0C2（2）若
与
有且仅有三个公共点，求
的方程.
C1C2C123．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知f(x)?|x?1|?|ax?1|.
（1）当a?1时，求不等式f(x)?1的解集；
（2）若x?(0,1)时不等式f(x)?x成立，求a的取值范围.
参考答案： 1 C 2 B 3 A 4 B 5 D 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 11 B 12 A 13.6 14. 15.16 16. ??
??
17.（12分）