发布时间 : 星期三 文章2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国1卷试题及答案.doc更新完毕开始阅读f1cc0bf43d1ec5da50e2524de518964bce84d239
解：（1）在中，由正弦定理得.
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由题设知，，所以.
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由题设知，，所以.
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（2）由题设及（1）知，在中，由余弦定理得 ????
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??. ??所以.
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18.（12分）
解：（1）由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，所以BF⊥平面PEF. 又平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD. ??
（2）作PH⊥EF，垂足为H.由（1）得，PH⊥平面ABFD.
以H为坐标原点，的方向为y轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐
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标系H?xyz.
由（1）可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF.
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可得.
??则
为平面ABFD的法向量.
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1?i?2i1?i设DP与平面ABFD所成角为，则.
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所以DP与平面ABFD所成角的正弦值为.
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19.（12分）
解：（1）由已知得，l的方程为x=1.
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由已知可得，点A的坐标为或.
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所以AM的方程为或.
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（2）当l与x轴重合时，.
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当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以.
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当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为，，
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则，直线MA，MB的斜率之和为.
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