发布时间 : 星期日 文章计量经济学（伍德里奇第五版中文版）答案更新完毕开始阅读f1cf619148d7c1c709a145a6
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（三）这是没有意义包括两个哑变量的回归，我们不能持有NOPC固定的，而改变PC。我们只有两个组PC保有量的基础上，除了整体拦截，我们只需要包括一个虚拟变量。如果我们试图拦截随着包括我们有完善的多重共线性（虚拟变量陷阱）。
在3.3节 - 特别是在周边的讨论表3.2 - 7.6，我们讨论了如何确定偏差的方向时，一个重要的变量（能力，在这种情况下）的OLS估计省略了回归。我们有讨论，表3.2严格持有一个单一的解释变量包括在回归，但我们往往忽视其他独立变量的存在，并根据此表作为一个粗略的指南。 （或者，我们可以使用一个更精确的分析问题3.10的结果。）如果能力稍逊的工人更有可能接受培训，然后火车和u负相关。如果我们忽略存在EDUC EXPER的，或至少认为火车和u后的净额EDUC EXPER的负相关关系，那么我们就可以使用表3.2：OLS估计（误差项的能力）有一个向下偏见。因为我们认为?0，我们不太可能得出这样的结论的训练计划是有效的。直观地说，这是有道理的：如果没有选择培训接受了培训，他们会降低工资，平均比对照组。
7.7（一）写的人口模型相关（7.29）
inlf = + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年龄 + kidsage6 + U + kidslt6
插上inlf = 1 - outlf的，并重新排列：
1 - outlf + nwifeinc + EDUC + EXPER + exper2 +年龄 + kidsage6 + U + kidslt6 或
= outlf（1??nwifeinc）?EDUC?EXPER?exper2?年龄 ?kidslt6?kidsage6?U，
新的错误来看，??U，具有相同的属性为u。从这里我们看到，如果我们倒退outlf所有的自变量（7.29），新的截距是1?.586 = 0.414和每个斜率系数取时inlf是因变量符号相反。例如，新的系数educ的?0.038，而新kidslt6系数为0.262。
（ii）本标准误差不会改变。在斜坡的情况下，改变的迹象估计不会改变他们的差异，因此，标准误差不变（但t统计量变化的迹象）。此外，VaR（1?）= VAR（），所以拦截的标准误差是像以前一样。
（三）我们知道，改变独立变量的测量单位，或进入定性信息使用两套不同的虚拟变量，不改变R平方。但在这里，我们改变因变量。然而，从回归的R平方仍然是相同的。要看到这一点，（i）部分建议，将相同的两个回归的残差平方。对每个i为outlfi方程中的误差是负的误差在其他方程inlfi，同样是真实的残差。因此，SSR标记是相同的。另外，在这种情况下，总平方和是相同的。 ，对于我们outlf有
SST ==
这是SST inlf。因为R2 = 1 - SSR / SST，R平方是一样的两个回归。
7.8（一）我们希望有一个恒定的半弹性模型，所以标准工资方程与大麻的使用，包括将
登录（工资）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女+ U。
然后100?大麻使用量增加时，工资由每月一次的概约百分比变化。
（ii）我们会增加交互项在女性和用法：
登录（工资）= +用法+ EDUC + EXPER + exper2 +女 +女用法+ U。
大麻使用的效果不按性别不同的零假设H0：= 0。
（三）使用风压基团。然后，我们需要在其他三组的虚拟变量：lghtuser，ModUser的，hvyuser。假设没有互动与性别的影响，该模型将
登录（工资）= + lghtuser + ModUser的+ hvyuser + EDUC + EXPER + exper2 +女+ U。
（iv）该零假设H0：= 0，= 0，= 0，q = 3的限制，总。如果n为样本大小，DF无限制模式 - 分母自由度的F分布 - N - 8。因此，我们将获得的FQ，N-8分布的临界值。
（V），误差项可能包含的因素，如家庭背景（包括父母吸毒史），可以直接影响工资，也可以用大麻使用相关。我们感兴趣的是一个人的药物使用他或她的工资的影响，所以我们想固定持有其他混杂因素。我们可以尝试收集数据的相关背景信息。
7.9（I）插入U = 0，D = 1给出。
（ii）设置给。因此，只要我们有。显然，如果且仅当是负的，这意味着必须具有相反的符号为正。
（三）（ii）部分我们有多年。
（四）预计年大学妇女赶上男人是太高，实际上有关。虽然估计系数表明，差距减少在更高水平的大学，它是永远不会关闭 - 甚至还没有接近。事实上，在大学四年中，仍是在可预见的日志工资的差异，或约21.1％，妇女少。 （vi）该增量= 30，（v）中的关系，估计图
和年龄之间的关系的斜率明显增加。即，有增加的边际效应。被构造成使得该模型在年龄= 25的斜率为零，从那里，斜率增加。
（七）当INC2部分的回归（五）被添加到它的系数只有?与t =?0.27 0.00054。因此，nettfa和公司之间的线性关系并不拒绝，我们将排除收入平方项。
第8章
8.1份（ii）及（三）。同方差的假设在第5章中没有发挥作用展示OLS是一致的。但我们知道，异方差，导致根据平时的T和F统计数据是无效的，甚至是在大样本的统计推断。由于异方差高斯 - 马尔科夫假定违反，OLS不再是蓝色的。
8.2使用var（U | INC，价格，EDUC，女）=?2inc2，H（X）= INC2，其中h（x）是异质?skedas?TI方程（8.21）中定义的城市功能。因此，=增量，使变换后的方程由增量除以原方程通过以下方式获得：
请注意，这是在原来的模型的斜率增量，是变换后的方程中的常量。这是一个简单的形式的异方差和原方程中的解释变量的函数形式的结果。
8.3假。铰链关键假设MLR.4的WLS和OLS的无偏性，这种假设，因为我们知道，从第4章，省略了一个重要的变量时，常侵犯。当MLR.4不成立，WLS和OLS都失之偏颇。没有特定的信息，关于如何被删去的变量与所包含的解释变量，这是不可能的，以确定该估计器有一个小的偏置。这是可能的，的WLS将有更多的偏置比母机或较少的偏置。因为我们不知道，我们不应该要求使用WLS为了解决“偏见”与OLS。 8.4（i）该等系数有预期的迹象。如果学生需要的课程，平均成绩，高 - 反映较高crsgpa - 那么他/她的成绩会更高。更好的学生已经在过去 - 如测量cumgpa - 学生做更好的（平均）在当前学期。最后，tothrs是衡量经验，其系数指出，越来越多的回报体验。
t统计量为crsgpa是非常大的，超过五年使用通常的标准误差（这是最大的两个）。使用稳健标准误差cumgpa，其t统计量大约是2.61，这也是在5％的水平上显着。的t统计量tothrs的是只有约1.17使用标准的错误，所以它不是在5％的水平上显着。
（二）这是最简单的，没有其他解释变量在模型中看到。如果crsgpa唯一的解释变量，H0：= 1表示，没有关于学生的任何信息，长期GPA最好的预测是平均GPA在学生的课程，这本质上持有的定义。额外的解释变量（在这种情况下，拦截将为零。）不一定= 1，因为crsgpa可以与学生的特点。 （例如，也许学生参加课程能力 - 考试分数作为衡量 - 和过去的在校表现的影响。），但它仍然是有趣的测试这个假设。
使用通常的标准错误的t统计量为t =（0.900 - 1）/ 0.175?.57;使用异方差自稳健标准误差，使吨?.60。在这两种情况下，我们不能拒绝H0：= 1在任何合理的显着性水平，当然包括5％。
（iii）本赛季效果系数季节，这意味着，在其他条件相等时，运动员的GPA是低.16点左右，当他/她的运动竞争。使用通常的标准错误的t统计量大约是-1.60，而采用稳健标准误差大约是-1.96。针对一个双面的选择，使用稳健标准误差t统计只是在5％的水平（正常标准的临界值是1.96）显着，而使用一般标准误差，t统计量是不是很显着，在10 ％水平（CV 1.65）。
因此，所使用的标准误差，使得在这种情况下的差。这个例子是有点不寻常，作为稳健标准误差往往较大的两个。
对于每一个系数，通常的标准误差及异方差强劲的8.5（I）号，实际上是非常相似的。
（ii）本效果?0.029（4）=?0.116，所以吸烟的概率下降了约0.116。
（三）像往常一样，我们计算的转折点在二次.020 / [2×（0.00026）] 38.46，约38年半。
（四）控股公式中的固定等因素的影响，一个人在餐厅吸烟限制状态有0.101吸烟的几率较低。这是具有4年以上教育的效果类似。
（五），我们只需将其插入到OLS回归线的独立变量的值：
因此，此人的吸烟概率的估计是接近零。 （事实上，这个人是不吸烟，所以方程预测为这个特殊的观察。）
8.6（i）建议测试是一种混合型的BP和白色测试。有k + 1回归，每个原始的解释变量和的平方拟合值。因此，测试的限制数是k + 1，这是分子自由度。分母自由度为n?（K + 2）= N?K表?2。
（二）对于BP测试，这是很简单：混合测试有一个额外的回归，和R平方将不混合比BP测试测试。白试验的特殊情况下，参数是一个更微妙的一点。在回归（8.20），拟合值的回归的线性函数（，当然，线性函数中的系数的OLS估计值）。所以，我们把原来的解释变量，关于如何在回归中出现的限制。这意味着，R平方（8.20）将不大于从混合回归的R平方。
（三）号的F统计回归的联合意义在于，它是真实的，这个比例随着增加。但是，F统计量也取决于DF，DF在所有三个测试不同：BP测试，白试验的特殊情况，以及混合测试。因此，我们不知道哪个测试将提供最小p值。
（ⅳ）正如在（ii）部分，最小二乘法的拟合值是原来的回归量的线性组合。因为这些回归出现在混合测试，增加了OLS拟合值是多余的，会导致完全共线性。
8.7（I），这从一个简单的事实是，对不相关的随机变量的方差的方差的总和的总和。
（二）之间的任何两个的复合误差的协方差计算
在这里我们使用一个事实，即以自己的随机变量的协方差的方差和两两不相关的假设。
（三）这是最容易解决的写作