发布时间 : 星期日 文章计量经济学（伍德里奇第五版中文版）答案更新完毕开始阅读f1cf619148d7c1c709a145a6
（ⅲ）更正（XT，XT十h）= 0，当h> 2，因为，当h> 2，XT十h取决于等+ J对于j> 0，而XT取决于等+?，J?0 。
（四）是，因为除了条款多于两个时期实际上是不相关的，所以很明显，更正（XT，XT十h）为h?0??。
11.3（一）E（YT）= E（Z +等）= E（Z）+ E（ET）= 0。 VAR（YT）= VAR（Z +等）= VAR（Z）+ VAR（ET）+ 2Cov（Z等）= + + 2 0 + =。这些都不取决于T。
（ii）我们假设H> 0;当H = 0时，我们得到VAR（YT）。 COV（YT，YT + H）= E（ytyt + H）= E [（Z +等）（Z +等+ H）] = E（Z2）+ E（ZET + H）+ E（ETZ），的+ E（ETET + H）= E（Z2）= {等}，因为是一个不相关的序列（它是一个独立的序列，对所有的t和z等无关。（i）部分，我们知道，E（YT）和Var （YT）不依赖于吨，我们已经表明，COV（YT，YT + H）取决于既不吨也不?，因此，{YT}是协方差平稳。
（三）从问题11.1及零件（一）和（二），科尔（YT，YT + H）= COV（YT，YT + H）/乏（YT）= /（+）> 0。
（IV）号的相关性YT，YT + H之间是相同的正值部分（三）现在不管是大是h。换句话说，无论相隔多远yt和YT + H，他们的相关性始终是相同的。当然，跨越时间的持久性的相关性是由于时间常数的变量z的存在下。
11.4假设Y0 = 0是一个特殊的情况下，假设Y0非随机的，因此我们可以得到方差（11.21）：VAR（YT）= t和VAR（YT + H）=（T + H），H> 0。由于E（Y，T）= 0，对所有的t（自E（Y0）= 0），冠状病毒（YT，YT + H）= E（ytyt + H），为h> 0，
E（ytyt + H）= [（ET + ET-1 + E1）（+ H + ET + H-1 + + E1）] = E（）+ E（）+ E（）= T，
我们已经使用了一个事实，即{等}是成对不相关的序列。因此，科尔（YT，YT + H）= COV（YT，YT + H）/ = T / =。
11.5（i）下图给出了估计滞后分布：
通过一定的余量，最大的效果是在第九届滞后，它说，临时增加工资上涨有9个月后，其价格通胀的影响最大。影响最小的是在第十二届滞后，希望（但不保证）表示，我们已经占到Gwage先生的FLD模型中有足够的滞后。
（二）落后两个，三个，12的t统计量不到两年。对一个双面的替代在5％的水平，有统计学显着滞后。 （假设CLM假定保持精确的测试或假设TS.1?通过TS.5?保持渐近测试，。）
（iii）估计LRP仅仅是滞后系数从零到十二：1.172的总和。虽然这是大于一，它是不是要大得多，从统一的差异可能是由于抽样误差。
（iv）该基本模型和估计公式可写的截距?0和滞后系数??1，0，?12。记LRP?0 =?0 +?1 +?12。现在，我们可以写?0 =?0???????。，如果我们插入到12FDL模型，我们得到（YT = gpricet ZT = gwaget的的带）
YT =?0 +（0????????）12ZT +?1zt 1 +?2ZT-2 + +?12zt-12 + UT =?0 +?0zt +?（1ZT-1? - ZT）+?2（ZT-2 - ZT）+?12（ZT-12 - ZT）+ UT。
因此，我们回归YT（ZT-1 - ZT），ZT（ZT-2 - ZT），（ZT-12 - ZT），并取得ZT估计LRP及其标准误系数和标准错误。
（五）我们将增加滞后13通过18 gwaget到方程，这让273 - 6 = 267个观测。现在，我们估计20个参数，所以无限制模型中的DF DFUR = 267。让我们从这个回归的R平方。为了获得禁区R平方，我们需要重新估计模型的问题，但用来估计不受约束模型具有相同的267个观测报告。则F = [（?）/（1?）]（247/6）。我们会发现从F6，247分配的临界值。
[教师注意：作为一台电脑工作，你可能有学生测试是否所有13滞后系数的人口模型中都是平等的。限制回归gprice的上（Gwage先生+ Gwage先生1 + Gwage先生2 + Gwage先生12），F检验，与12和259 df的R平方的形式，可以用于
11.6（i）本t统计量H0：?1 = 1为t =（1.104 - 1）/ .039 2.67。虽然我们必须依靠渐近的结果，我们不如用df = 120表G.2。所以，1％的临界值对双面替代是2.62左右，所以我们拒绝H0：?1 = 1对H1：?1?1在1％的水平。这是很难知道是否估计实际上是从一个没有比较的投资策略基础上的理论（?1 = 1），估计（= 1.104）。但估计是10％，高于理论值。
（二）（i）部分的t统计量为null（1.053 - 1）/ .039 1.36，所以H0：?1 = 1不再拒绝对一个双面的选择，除非我们使用的是一个多10％的显着性水平。但滞后传播是非常显着性（预期假说预测相反）：T = .480/.109 4.40。基于估计方程，滞后的价差为正时，预测的六个月国库券收益率超过三个月国库券的收益率（即使我们施加?1 = 1），因此，我们应该六个月国库券的投资。
（三）这表明{hy3t}，一般通常的t检验程序无效的单位根的行为。
（iv）我们将包括三个季度虚拟变量>>说Q2T Q3T，Q4t的，做这些变量的联合显着性的F检验。 （F分布有3个和117 DF）。
11.7（i）我们将第一进入第二个方程得到
YT - YT-1 =?（+ XT + ET - YT-1）+
，清理，
YT =?+（1??）YT-1 +?XT +在+?等，
??0 +?1yt 1 +?2 XT + UT，
?0???1?（1??），?2??，UT?在+?等。
（二）OLS回归YT YT-1和XT产生一致的，渐近正常估计??。 E（下等XT，YT-1，XT-1）= E（XT，YT-1，XT-1）= 0，它遵循使E（UT XT，YT 1 XT 1，） = 0，这意味着该模型是动态完成[见公式（11.37）]。因此，错误序列不相关的。同方差的假设如果VAR（UT XT，YT 1）=?2成立，那么通常的标准误差，t统计量和F统计量是渐近有效的。
（三）由于?1 =（1??），如果= 0.7 = 0.3。此外，=，= / = .2/.3?0.67。
第12章
12.1，我们可以推理从方程（12.4），因为通常的OLS标准误差的估计。当依赖和独立变量的水平（或对数）的形式，时间序列回归模型AR（1）参数，?，往往是积极的。此外，独立的变量往往是正相关关系，所以（XT?）（XT + J?） - 这是通常出现在（12.4）{XT}没有样本平均为零 - 对于大多数往往是积极的T和J。随着多个解释变量的公式比较复杂，但也有类似的功能。 如果?<0，或如果{XT}负自相关，最后一行的（12.4）中的第二项可以是负的，在这种情况下，真正的标准偏差实际上少于。
12.2本声明意味着，我们仍然使用OLS估计将?j。但是，我们不使用OLS，我们使用的是可行的GLS的（或不与在第一时间段的方程）。换言之，本循证医学的奥克特也不PRAIS温斯滕估计OLS估计量（它们通常彼此不同）。
12.3（一）由于美国总统选举每四年才出现，它似乎是合理，认为无法观测的冲击 - ，在ut元素 - 在一次选举中有相当多四年后消散。这意味着，{UT}大致序列不相关的。
（ii）本t统计量为H0：?= 0?.068/.240??0.28，这是非常小的。另外，估计=?0.068小在实际意义上，。我们没有理由担心在这个例子中的序列相关。
（三）由于测试的基础上，只有合理的渐近，我们通常会担心使用通常的临界值，其中n = 20，在原来的回归。但什么样的调整，以获得有效的OLS标准误差第12.5或第12.3节的一个可行的GLS过程，依赖于大样本的大小，太。 （记住，江苏富天甚至没有公正，而OLS是根据TS.1通过TS.3）估计?最重要的是，几乎是小，太。随着接近于零，，FGLS或调整的标准误差将产生类似的结果，与通常的标准误差的母机。
12.4这是假的，在一些教科书和混乱的根源。 （ARCH经常讨论的错误可以序列相关的一种方式。）正如我们在例12.9的错误方程returnt中=?0 +?1 1returnt + UT序列不相关，但有确凿证据ARCH;见公式（12.51）。
12.5（我）有大量的序列相关性的公式中的错误，并OLS标准误差几乎肯定低估了真正的标准偏差。这使得平常?EZ和无效的t统计量的置信区间。
（二）我们可以使用的方法，在第12.5节，以获得约有效的标准误差。 [见方程（12.43）。]虽然我们可能会使用G = 2的公式（12.42），月度数据，我们可能想尝试一个稍微长的滞后性，甚至高达G = 12。
12.6凭借雄厚的异方差错误，是不是太令人惊讶的稳健标准误差不同于大量的OLS标准错误：稳健标准误差是较大的近82％。当然，这降低了t统计量。强大的t统计量是.059/.069 .86，这是显着比以前还要少。因此，我们得出结论，一旦异方差性，很少有证据表明returnt 1用于预测returnt的。
第13章
13.1在不改变任何解释变量的平均值，平均生育率下降.545在1972年和1984年之间，这简直是Y84的系数。考虑到平均受教育水平的增加，我们获得一个额外的效果： - .128（13.3 - 12.2） - .141。因此，平均生育率的下降，平均受教育水平上升1.1 .545 + .141 = .686，或每名妇女生育的孩子大约三分之二。
13.2第一个方程忽略了1981年的年份虚拟变量，Y81，所以不允许任何名义住房价格升值超过三年期间在没有焚化炉。在这种情况下，简单的交互项拿起焚化炉附近站点甚至家庭价值的赞赏，在过去三年的事实。这个方程存在遗漏变量偏差。
第二个方程省略焚化炉附近的网站，nearinc，这意味着它不允许家园近及远从网站建网站之前的系统差异的虚拟变量。如果，似乎是的情况下，焚化炉位于接近价值较低的家园，然后省略nearinc属性下部壳体价格太多的焚化炉的效果。同样，我们有一个遗漏变量问题。这就是为什么方程（13.9）（或者甚至更好，增加了全套控制方程），是首选。
13.3我们不重复观察每个时间段在相同的横截面单位，所以它是没有意义的，对差异。例如，在实施例13.1，这是不太可能出现同一个女人在一年以上，作为新的随机样本中得到每年。在例13.3中，有些房子可能会出现在样品为1978年和1981年，但重叠通常太小，做一个真正的面板数据分析。
13.4迹象?1不影响OLS估计的偏差的方向，但我们是否低估或高估的利息。如果我们写?crmrtei =?0 +?1?unemi的+?UI的，其中?ui和?unemi的负相关关系，然后有一个向下偏差?1的OLS估计。因为?1> 0，我们将会倾向于低估失业犯罪的效果。
13.5否，我们不能包括年龄在原有机型作为解释变量。面板数据集每个人在1992年1月31日，比1990年1月31日大整整两年。这意味着，对于所有的iΔagei= 2。但我们估计的方程的形式为
??savingi = 0 +?1??GEI +A，
?0是1992年在原有机型系数今年假人。正如我们所知道的，当我们有一个截距模型中，我们可以不包括的解释变量，我是恒定的;这违反假设MLR.3。直观地说，每个人都按相同的量因为年龄的变化，我们不能区分年龄的影响，从总的时间效应。