发布时间 : 星期一 文章新浙教版九年级数学同步培优 含答案 相似三角形经典动态问题更新完毕开始阅读f1da0ee4cd22bcd126fff705cc17552707225eca
新浙教版九年级数学同步培优作业 含答案
（浙江宁波解析）解：（1）矩形（长方形）
BP4? BQ7（2）①??POC??B?OA?，?PCO??OA?B??90°，
?△COP∽△A?OB?． ?CP6CPOC?， ?，即68A?B?OA?97?CP?，BP?BC?CP?．
22同理△B?CQ∽△B?C?O，
?CQB?CCQ10?6??，即，
???68CQBC?CQ?3，BQ?BC?CQ?11．
?BP7?． BQ22②在△OCP和△B?A?P中，
??OPC??B?PA?，???OCP??A??90°，?OC?B?A?，?[来源 ?△OCP≌△B?A?P(AAS)．
?OP?B?P．
设B?P?x，[来源:学科网]
在Rt△OCP中， (8?x)2?62?x2，解得x?25． 4?S△OPB??12575??6?． 244（3）存在这样的点P和点Q，使BP?点P的坐标是P1??9?1BQ． 2??3??7?6，6?，P2??，6?． 2??4?对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求．
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新浙教版九年级数学同步培优作业 含答案
过点Q画QH⊥OA?于H，连结OQ，则QH?OC??OC，
?S△POQ?11PQ?OC，S△POQ?OP?QH， 22B?P B y Q C H ?PQ?OP．
设BP?x，
C? A?A O x ?BP?1BQ， 2?BQ?2x，
y ① 如图1，当点P在点B左侧时，
B B?A?P H O C Q OP?PQ?BQ?BP?3x，
在Rt△PCO中，(8?x)2?62?(3x)2，[来源:学科网ZXXK] A C? x 336（不符实际，舍去）6，x2?1?． 223?PC?BC?BP?9?6，
2解得x1?1?3???P?9?6，6?． 1?2??②如图2，当点P在点B右侧时，
?OP?PQ?BQ?BP?x，PC?8?x．
在Rt△PCO中，(8?x)2?62?x2，解得x?25． 4?PC?BC?BP?8?257?， 44?7??P2??，6?．
?4?综上可知，存在点P1??9?
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??13??7?6，6?，P2??，6?，使BP?BQ．
22??4?新浙教版九年级数学同步培优作业 含答案
相似三角形
知识考点：
本节知识主要包括相似三角形、相似多边形的性质及应用
精典例题：
【例1】如图，在△ABC中，AB＝14cm，△ADE的面积和周长。
分析：由AB＝14cm，CD＝12cm得S?ABC＝84，再由DE∥BC可得△ABC∽△ADE，有
AD5?，DE∥BC，CD⊥AB，CD＝12cm，求BD9S?ADE?AD????可求得S?ADE，利用勾股定理求出BC、AC，再用相似三角形的性质可得△S?ABC?AB?ADE的周长。
ADE2APMADEPB例1图 CBMQFCBNC
例2图
变式1图
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新浙教版九年级数学同步培优作业 含答案
【例2】如图，正方形DEMF内接于△ABC，若S?ADE?1，S正方形DEFM?4，求S?ABC 分析：首先利用正方形的面积求出其边长，过A点作AQ⊥BC于Q，交DE于P，利用S?ADE可得AP及AQ的长，再由△ADE∽△ABC求出BC，从而求得S?ABC。
变式1：如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15 cm，求菱形AMNP的周长。
变式2：如图，在△ABC中，有矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG∶DE＝1∶2，BC＝12 cm，AH＝8 cm，求矩形的各边长。
ACAMNDNDMEMS1RPS2TPS3BGHFCAB变式2图
BC
例3图
问题一图
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