发布时间 : 星期四 文章2020年中考数学总复习 2019中考真题汇编全集更新完毕开始阅读f21f44c6bdd126fff705cc1755270722182e5925
14．李明准备进行如下操作实验：把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm．你认为他的说法正确吗？请说明理由．
能力提升
15．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( ) A． x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45
16．关于x的一元二次方程(k－1)x－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值
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B． x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45
范围是 ．
17．已知关于x的方程mx－(m＋2)x＋2＝0(m≠ )． (1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
拓展练习
18．[2019·赣州一模]已知方程ax＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，而二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠ )与x轴
交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，则下列判断正确的是( )
A．m＜n＜x1＜x2 B．m＜x1＜x2＜n C．x1＋x2＞m＋n D．b－4ac≥0
19．[2019·泰州]已知x1，x2是关于x的方程x－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是( )
A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1·x2＞0
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D．x1＜0，x2＜0
20．[2019·南京]设x1，x2是一元二次方程x－mx－6＝0的两个根(x1＜x2)，且x1＋x2＝1，则x1＝ ，x2＝ ．
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参考答案
1．C 2．A 3．A 4．B
5．A [解析] 将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为(32－2x)m，宽为(20－x)m，所以草坪的面积为长与宽的乘积，即可列出方程．故选A． 6．A
7．x1＝0，x2＝3 8．－1 9．2019
10．－3或1 [解析] 由2?x＝3，得(2＋x)x＝3，即x＋2x－3＝0，解得x1＝－3，x2＝1． 11．解：把方程左边因式分解得：(2x＋1)(x－1)＝0，∴x1＝ ，x2＝1． 12．解：(1)∵b＝a＋2，∴Δ＝b－4×a× ＝(a＋2)－4a＝a＋4＞0． ∴原方程有两个不相等的实数根．
(2)答案不唯一，如当a＝1，b＝2时，原方程为x＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1． 13．解：(1)设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400(1－x)＝361．解得x1＝5%，x2＝1．95．
∵1．95＞1，∴x2＝1．95不符合题意，舍去． 答：每个月生产成本的下降率为5%．
) × －5%)＝342．95(万元)．答：预测4月份该公司的生产成本为342．95万元． 14．解：(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10－x) cm， 由题意得x＋(10－x)＝58，解得x1＝3，x2＝7，
∴这两个正方形的周长分别为4× ＝12(cm)，4× ＝28(cm)，
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