发布时间 : 星期日 文章2019-2020年高考试题 - 数学理（山东卷）更新完毕开始阅读f257715885254b35eefdc8d376eeaeaad1f316b3
2019-2020年高考试题——数学理（山东卷）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
注意事项：
答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号、县区和科类填写在答填写答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目上的答案号涂黑;如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：
锥体的体积公式：V=
1Sh,其中S是锥体的底面各，h 是锥体的高。 3如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P（B）:如果事件A、B独立，那么P（AB）=P（A）P（A）·P（B）。 （1）已知全集U?R，几何M=x（A）
?|x?1|?2?，则，CUM=
?x?1?x?3? (B)
?x?1?x?3? (C)
?xx??1或x?3? (D)
?xx??1或x?3?
（2）已知
a?2i=b?i（a.b?R）,其中i为虚数单位，则a?b? i（A）?1 （B）1 （C）2 （D）3 （3）在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合
（B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行
（4）设f(x)为定义在R上的奇函数。当x≥0时，f(x)=2+2x+b（b为常数），则f(?1)= （A）3 （B）1 （C）-1 （D）-3
（5）.已知随机变量?服从正态分布N（0, ?），若P（?>2）=0.023。则P（-2???2= （A）0.447 （B）0.628 (C) 0.954 (D) 0.977
2
x(6)样本中共有五个个体，其值分别为a，0,1,2,3,。若该样本的平均值为1，则样本方差为 （A）
66 （B） (C)
552 (D)2
（7）由曲线y?x2，y?x3围城的封闭图形面积为
（A）
1117 (B) (C) (D) 124312（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目
乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有
（A）36种 （B）42种 （C）48种 （D）54种 （9）设
?a?是等比数列，则“a?a?an123”是“数列
?a?是递增数列”的
n（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
?x-y?2?0（10）设变量x，y满足约束条件?x-5y+10?0则目标函数z=3x-4y的最大值和最小值
??x+y-8?0分别为 ?（A）3，-11 （B ）-3，（C）11，-3 （D）11，3
（11）函数y=2x－x2的图像大致是
-11
（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m，u），b=（p，q），另a⊙b=mq-np，下面的说法错误的是 （A）若a与b共线，则a⊙b=0 （B）a⊙b=b⊙a
（C）对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b） （D）（a⊙b）2+（a·b）2=|a|2 |b|2
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（13）执行右图所示的程序框图，若输入x?10，则输出
y的值为 。 （14）若对任意x?0，
x?a恒成立，则a的 2x?3x?1取值范围是 。
（15）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为
______________.
（16）已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上，直线l:y=x-1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的方程为_______________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?点(11?sin2xsin??cos2xcos??sin(??)(0????)，其图像过222?1,)。
62（Ⅰ） 求?的值；
(Ⅱ) 将函数y?f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1，纵坐标不变，得到函数2y?g(x)的图像，求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值。
4（18）（本小题满分12分）
已知等差数列{an}满足：a3?7，a5?a7?26，{an}的前n项和为sn。
（Ⅰ） 求an及sn； (Ⅱ) 令bn??1(n?N*)，求数列{bn}的前n项和Tn。 2an?1
（19）（本小题满分12分）
。
如图，在无棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45
。AB=22，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形。
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC； （Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小； （Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积。
（20）（本小题满分12分）
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：
① 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3
分、6分，答错任一题减2分；
② 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当
累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；
③ 每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。 假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为
3111、、、，且各题回答正确4234与否相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Εξ。 21.（本小题满分12分）
2x2y2如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆??1222ab的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4?2?1。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦
?点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、
D。
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2=1
（Ⅲ）是否存在常数?，使得|AB|+|CD|=?|AB|·|CD|恒成立？若存在，求?的值，若