发布时间 : 星期日 文章苏教版六年级上期末复习资料（精华版）更新完毕开始阅读f2931f29b7360b4c2e3f6498
新概念少儿教育六年级第一学期数学概念综合复习
一：长方体 1：长方体两个面相交的线叫做长方体的棱。三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
2：长方体面的特点：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相
对的面是正方形），相对面的形状、大小都完全相同。
长方体棱的特点：棱是线段，按长度可分为三组：水平方向一组（4条），竖
直方向一组（4条），侧方向一组（4条）。其中每组（互相平行的）4条棱的长度相等。
3：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。 二：正方体
1：正方体面的特点：正方体的6个面都是完全相同的正方形。 正方体棱的特点：正方体有12条棱，长度都相等。 正方体顶点的特点：正方体有8个顶点。
正方体棱长的特点：正方体的长、宽、高都相等，都叫做正方体的棱长。 三：长方体和正方体的区分特点 长方体 正方体 相同点 都有6个面，12条棱，8个顶点 6个面都是长方形（有时也有两个相对的6个面都是完全相同面是正方形），相对的面完全相同。 的正方形 不同点 相对的棱长度相等 每条棱都相等 正方体是特殊的长方体，正方体也叫做立方体。 四：表面积
1：长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 = (长×宽+长×高+宽×高) ×2
用字母表示为：S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、
宽、高。 S=2ab+2ah+2bh=2（ab+ah+bh）
2：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
用字母表示为：S表示正方体的表面积，用a表示正方体的棱长
S=6a2
五：容积
1：容器所能容纳物体的体积叫做这个物体的容积。 2：各体积单位意义： 单位名称 意义 相当的实物 1立方厘米 棱长是1厘米的正方体，体积是 约为一个手指尖的大小， 1立方厘米。 如蚕豆大小。 1立方分米 棱长是1分米的正方体，体积是 约为一个粉笔盒的大小 1立方分米。 一立方米 棱长是1米的正方体，体积是 1立方米的木条框架 1立方米。
六：体积
1：长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。 V=abh（ab表示每层单位体积的个数，h表示层数） 2：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示长方体的体积，用a表示正方体的棱长 V= a
3：体积和容积的区别和联系 体积 容积 物体所占空间的大小，叫做容器所能容纳物体的体积意义不同 物体的体积。 叫做这个容器的容积。 求物体的体积是从该物体求物体的容积是从该物体不 测量方法不同 的外部来测量长、宽、高。 的内部来测量长、宽、高。 同 体积单位一般用：立方米、容积一般就用体积单位，盛点 单位名称不 立方分米、立方厘米。计算放液体的容器，求出的容积完全相同 液体的体积一般用升和毫常用升或毫升做单位来表升。 示。 相 同 计算公式相同 长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积×高 点 1：内部有物体的东西既有体积，也有容积，如：箱子、油桶、瓶子、罐头等。 重 2：一种物体有体积，可不一定有容积。如：石头、木头凳实心的物体是只有要 体积，没有容积的。 提 3：既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器的厚度示 忽略不计的话，容积的值才和体积相等。 七：正方体的展开
1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。
3
2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图 3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。
4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。
八：在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 （1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； （2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； （3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 九：分数乘法
1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。 2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、在解答有关分数乘法的实际问题时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量
5、求一个数的几分之几（几倍）是多少的分数应用题的解题思路和解答方法完全相同：用一个数乘几分之几。解题思路中是把一个数看作单位“1”，这也就提示我们解答分数应用题时先要找准单位“1”。同样，我们在画线段图时，也应该先画出单位“1”的量。
在解答分数应用题的过程中，不仅仅要找准单位“1”的量，还要知道分率对应的量是什么？一般来讲，题目中分率如果是多（少）的分率，那么分率对应的量就是多的部分（少）。
6、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
7、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
8、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。 9、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。 11、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。 12、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
13、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
十：分数除法
1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
6、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。在计算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的。所以，当乘、除法放在一起的时候，往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。
7、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量，而简单的分数除法应用题就是要求单位“1”的量。
8、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“1” ×分率 = 分率对应的量
在具体解答时，用方程做，设单位“1”的量为ⅹ。
9、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。
可以发现：分析的思路与乘法应用题是一致的，也是根据题里叙述的条件，明确把哪个数量看作单位“1”。但是单位“1”的数量是未知的，所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答。解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析，而不能套用解题思路。可以进行这样的小结：当应用题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
十一：解决问题
分数乘除法问题：正确解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的相关实际问题。 解答分数乘除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在解答时要找准单位“1”的量。数量关系式是：单位“1” ×分率 = 分率对应的量。当题中单位“1”已经知道时，就用乘法解；当单位“1”不知道，要求单位“1”时，要用除法解或列方程解。
以上内容请家长监督下按照标准内容细致复习，特别是图形的公式变形、运用和单位换算的进率。