发布时间 : 星期六 文章曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第7章--经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长)word版本更新完毕开始阅读f2a76bf5bbf3f90f76c66137ee06eff9aef84996
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益递增和递减的定义，参看第3章“问题与应用”中的第2题。）
答：不正确。分析如下：
如果生产函数表现出规模收益递减，那么，当所有投入要素增加同一比例时，产出的增加将小于这一比例。比如，如果所有要素都增加为原来的2倍，产出的增加将小于2倍。如果生产函数中有一种固定的生产要素（如土地）随着经济增长变的更加稀缺，那么这种规模收益递减的现象就有可能发生。在这种情况下人口增长会导致总产出增加，但是人均产出会降低，因为可以与每个人匹配的固定要素减少了。
如果生产函数表现出规模收益递增，资本和劳动都增加为原来的2倍，产出的增加则大于2倍。随着人口增长和劳动的专业化分工有可能会出现这种情况。这时人口增长的结果是：总产出增加，人均产出也增加。因为经济可以更快地利用规模扩大带来的好处。
?8．考虑失业会如何影响索洛增长模型。假定产出是根据生产函数Y?K??1?u??L???1??而
生产的。式中，K为资本；L为劳动力；u?为自然失业率。国民储蓄率为s，劳动力增长率为n，资本折旧率为?。
a．把人均产出（y?YL）表示为人均资本（k?KL）和自然失业率的函数。描述该经济的稳定状态。
b．假定政府政策的某些变化降低了自然失业率。描述这一变化随时间的推进如何影响产出。对产出的稳定状态的影响大于还是小于立即的影响？请解释。
答：a．资本的人均产出为：
?K??1?u??L???y?L1??1??1???K?????1?u???k??1?u?? ?L??人均产出是人均资本和自然失业率的函数。从上式中可以看出：失业降低了任何一个人均资本水平对应的人均产出水平。这是因为失业使得参与生产的劳动力数量减少了，而人均产出是按劳动力总数除的。
稳定状态就是人均资本不再发生变化的状态，或者说是储蓄与资本扩展化相等的状态。因此稳定状态的人均资本量可由下式解出：
sy?????n?k?s?k???1?u???1??????n?k?
11???s?k???1?u???????n?失业降低了资本的边际产量，所以，它如同一种不利的技术冲击，降低了稳定状态的资本存量。图7-12显示了失业对稳态的影响：自然失业率升高使储蓄曲线下移，从而使稳定状态的人均资本和人均产出下降。
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图7-12 失业对稳态的影响
最后，把k?代入人均产出函数，就可以得到人均产出y?：
1???1??1??1??ss??????1?u????1?u??y????1?u?????? ????n?????n????所以，失业通过两种途径影响稳态的产出水平。一方面，对任一给定的k，失业降低了产出y；另一方面，失业还降低了稳态的k?，通过k?又降低了y?。
b．图7-13显示了人均产出y随时间的增长路径。初始经济处于稳定状态，产出为
?y??u1??，当失业率突然从u1?降低到u2，由于人均储蓄的大幅上升，出现了大幅的资本深化，
人均资本量增加，人均产出上升。开始的时候上升速度很快，随着时间的推移，资本深化的幅度下降，但仍然大于零，因此人均资本以及人均产出仍然在增长，只是增长率在逐渐降低。
?直到人均储蓄曲线与资本扩展化曲线重新相交，经济在u2的自然失业率下重新达到均衡，
?人均产出达到y??u2?（没有考虑技术进步，如果有技术进步，只需把人均产出理解为产出与
效率劳动的比，分析是类似的）。
图7-13 人均产出的时间路径
9．选择你感兴趣的两个国家——一个富国一个穷国。每一个国家的人均收入是多少？找一些可能有助于解释收入差别的国家特征的数据：投资率、人口增长率、受教育程度等精品文档
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等。（提示：世界银行的网站www.wordbank.org是找到这类数据的一个地点。）你将如何推断这些因素中哪些是造成观察到的收入差距的最重要的因素？
答：本题没有惟一的答案。读者可以根据实际情况灵活回答，下面的答案仅供参考。 在世界银行网站，先点击“统计数据”然后是“快速相关的表格”链接：http：//www.worldbank.org/data/databytopic/GNPPC.pdf，可以找到关于各国单位资本收入的简明表格。（注意，在各国货币价值的转换中存在一些微妙的问题，所以这些表格使用了“购买力平价”方法。）
下面选择比较美国（1999年人均收入31，900美元）和巴基斯坦（1999年人均收入1，860美元）两个国家，它们的人均收入水平相差17倍。先看下面这个表：
决定它们收入差别的因素可能有资本存量、劳动力和生产技术等诸多方面。但两国投资占GDP比重的微小差别不太可能解释人均收入的巨大差距，劳动力增长和教育程度的差别相对来讲可能更加重要。下面用索洛模型进行比较规范的分析。
先假设两国有同样的生产技术：Y?K0.5L0.5。 （这样的假设不一定是合理的，但是可以通过这样的假设考察储蓄和人口增长的差异是否是两国人均收入差别的主要因素。）
为了便于运用索洛模型，把生产函数写成人均形式：y?k0.5。 稳定状态的条件是： ?k?sf?k???n???k?0 也即：
k?f?k??s ??n?将人均产出函数y?k0.5代入上式，整理得：
?s?k??????n?
?2再把k?代回到产出函数得：
y??s ??n
假设美国和巴基斯坦都处于稳定状态，并且两国的折旧率相等，都是5%，那么两国的人均收入之比应为：
y美?s??美y巴?s巴??n巴?0.05????????n美?0.05?
按照上面这个式子，可以得出如下结论：
（1）在其他参数都相等的条件下，如果美国的储蓄率是巴基斯坦的两倍，那么它的人精品文档
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均收入就是巴基斯坦的两倍。而现在美国和巴基斯坦的储蓄率相当，所以储蓄率对两国的收入水平的差异没有解释力。
（2）在其他参数都相等的条件下，如果美国的劳动力增长率为1.5%，巴基斯坦的劳动力增长率为3.0%，那么美国的人均收入水平应该是巴基斯坦的1.2倍，而实际两国的收入差别为17倍，所以劳动力增长率的差别只能解释两国收入差别的很小一部分，它也不是主要的因素。
因此，根据索洛模型分析，剩下的因素就只有技术水平的差别，而技术水平的差别在这里通过受教育程度的差别反映出来。在美国，文盲占总人口的比重为0，而在巴基斯坦，这个比重为54%。工人受教育程度高，企业就可以引进更先进的技术，更先进的技术使美国的收入水平远远高于巴基斯坦。
此外，本题一直没有考虑人力资本存量，它和物质资本的类型相似，对经济增长的作用也相当重要。而人力资本存量主要和劳动力受教育程度相关。因此，造成两国人均收入巨大差距的主要因素是技术水平和人力资本存量，也就是劳动力受教育程度。
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