发布时间 : 星期四 文章2016-2017学年天津市一中九上第二次月考数学试卷更新完毕开始阅读f2b68276fbd6195f312b3169a45177232f60e4fa
19. 如图,一次函数 与反比例函数 的图象交于 , 两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式 的解集;
(3)过点 作 轴,垂足为 ,求 的面积 .
20. 甲乙两人玩数字游戏,先由甲写一个数,再由乙猜甲写的数:要求:他们写和猜的数字只在 ,
, , , 这五个数字中.
(1)请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况;
(2)如果他们写和猜的数字相同,则称他们“心灵相通”:求他们“心灵相通”的概率;
(3)如果甲写的数字记为 ,把乙猜的数字记为 ,当他们写和猜的数字满足 ,则
称他们“心有灵犀”,求他们“心有灵犀”的概率.
21. 某企业 年盈利 万元, 年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利 万
元.从 年到 年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求: (1)该企业 年盈利多少万元?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计 年盈利多少万元?
22. 一块三角形废料如图所示, , , .用这块废料剪出一个矩形 ,
其中,点 , , 分别在 , , 上.要使剪出的矩形 面积最大,点 应选在何处?
23. 如图, 是以 为直径的 上一点,过 作 于点 ,过点 作 的切线交
的延长线于点 ,连接 并延长交 的延长线于点 .
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(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
24. 在平面直角坐标系中, 为原点,点 ,点 ,把 绕点 逆时针旋转,得
,点 , 旋转后的对应点为 , ,记旋转角为 . (1)如图 ①,若 ,求 的长;
(2)如图 ②,若 ,求点 的坐标;
(3)在(Ⅱ)的条件下,边 上 的一点 旋转后的对应点为 ,当 取得最小值时,
求点 的坐标(直接写出结果即可).
25. 如图 ,直线 与 轴、 轴分别交于 , 两点,经过 , 两点的抛物线与 轴
的另一交点坐标为 .
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(1)求 , 两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式;
(2)如图 , 在线段 上的一个动点(与 , 不重合),过点 作直线 轴,交抛物
线于点 ,交 轴于点 ,设点 的横坐标为 , 的面积为 .
①求 与 之间的函数关系式,并写出自变量 的取值范围; ②求 的最大值,并判断此时 的形状,说明理由;
为等腰直角三角形?若存在,请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)过点 作直线 轴(图 ),交 于点 ,那么在 轴上是否存在点 ,使得
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