发布时间 : 星期六 文章自动控制原理及其应用试卷与答案7更新完毕开始阅读f2bfa0d433d4b14e85246838
??22???/1???0.8?/1?0.8?e?1.5%??%?e????0.844T4?0.08?当 ? 时， ?ts? （3分） ???0.4sT?0.0s8??n?0.8??????T??0.08????0.42s?tp?222?d?1??1??1?0.8?n???22???/1???0.4?/1?0.4?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.04?2、当 ? 时， ?ts? （4???0.4sT?0.0s4???0.4?n?????T??0.04????0.14s?tp?222?d?1??1??1?0.4?n?分）
??22???/1???0.4?/1?0.4?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.16?当 ? 时， ?ts? （3???1.6sT?0.1s6???0.4?n?????T??0.16????0.55s?tp?222??n1??1??1?0.4d??分）
3、根据计算结果，讨论参数?、T对阶跃响应的影响。（6分）
(1)系统超调?%只与阻尼系数?有关，而与时间常数T无关，?增大，超调?%减小；
（2分）
(2)当时间常数T一定，阻尼系数?增大，调整时间ts减小，即暂态过程缩短；峰值时间tp增加，即初始响应速度变慢； （2分）
(3)当阻尼系数?一定，时间常数T增大，调整时间ts增加，即暂态过程变长；峰值时间tp增加，即初始响应速度也变慢。 （2分）
五、(共15分)
(1)系统有有2个开环极点（起点）：0、3，1个开环零点（终点）为：-1； （2分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-1）及（0，3）； （2分）
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(3)求分离点坐标
1d?1?1d?1d?3，得 d1?1, d2??3 ； （2分）
分别对应的根轨迹增益为 Kr?1, Kr?9 (4)求与虚轴的交点
系统的闭环特征方程为s(s－3)?Kr(s?1)?0,即s2?(Kr?3)s?Kr?0 令 s2?(Kr?3)s?Kr根轨迹如图1所示。
s?j? ?0,得 ???3, Kr?3 （2分）
图1
2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围
系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr?3， （2分） 系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr?3~9， （3分） 开环增益K与根轨迹增益Kr的关系： K?分）
系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： K?1~3 （1分）
六、（共22分）
Kr3 （1
j)H?(j?) 解：1、系统的开环频率特性为 G(?Kj?(1?j?? （2分）
)幅频特性：A(?)?
A起点： ??0?,K?1??2， 相频特性：?(?)??90?arctan?（2分）
(0??)??,?(?0?0)（1分）90 ；
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终点： ???,A?(?)?0?,?(?)?；（1分）
??0~?:?(?)??90?~?180?，
曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分） 开环频率幅相特性图如图2所示。
判断稳定性：
开环传函无右半平面的极点，则P?0，
极坐标图不包围（－1，j0）点，则N?0 根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0 系统稳定。（3分）
图2
2、若给定输入r(t) = 2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：系统为1型，位置误差系数K P =∞，速度误差系数KV =K ， 分）
依题意： eA2ss?K?A vK?K?0.25， 分）
得 K?8 分）
故满足稳态误差要求的开环传递函数为 G(s)H(?s)8 s(s?1)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度?： 令幅频特性：A(?)?8?1，得?? 1??2c?2.7， 分）
?(????c)??90?arctan?c??90?arctan2.7??160， 相角裕度?：??180???(?c)?180??160??20?
试题三答案
一、填空题(每题1分，共20分)
1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度) 2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；G(s)?1Ts?1 ；G(s)??2n1s2?2??2 (或：G(s)?ns??nT2s2?2T?s?1)
3、劳斯判据(或：时域分析法)； 奈奎斯特判据(或：频域分析法) 4、结构； 参数
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（2 （3
（2 （2
1分）
2分）
（ （
5、20lgA(?)(或：L(?))；lg?(或：?按对数分度) 6、开环传函中具有正实部的极点的个数，(或：右半S平面的开环极点个数)；
闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围 (-1, j0 )整圈数。
7、系统响应到达并保持在终值?5%或?2%误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时间)；响应的最大偏移量h(tp)与终值h(?)的差与h(?)的比的百分数。（或：h(tp)?h(?)h(?)?100%，超调）
8、m(t)?Kpe(t)?KpTi?t0e(t)dt (或：Kpe(t)?Ki?e(t)dt) ；
0tGC(s)?Kp(1?1Tis??s) (或：Kp?Kis?Kds)
9、A(?)?K?(T1?)?1?(T2?)?1220?1?1； ?(?)??90?tg(T1?)?tg(T2?)
二、判断选择题(每题2分，共 16分)
1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A 三、(16分)
解：Ⅰ型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为 ess?1Kv （2分）
而静态速度误差系数 Kv?lims?G(s)H(s)?lims?s?0s?0K(0.5s?1)s(s?1)(2s?1)?K （2分）
稳态误差为 ess?1Kv?1K。（4分）
1要使ess?0.2 必须 K? 系统的闭环特征方程是
0.2?5，即K要大于5。（6分）
但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。
D(s)?s(s?1)(2s?1)?0.5Ks?K?2s?3s?(1?0.5K)s?K?0 （1分） 构造劳斯表如下
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