发布时间 : 星期六 文章2019年甘肃省天水市中考数学试卷含答案更新完毕开始阅读f2cae121b9f67c1cfad6195f312b3169a451eaba
米处（PB的长），为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：≈1.414，
≈1.732）
．（参考数据：
（1）若新坡面坡角为α，求坡角α度数；
（2）有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3米时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
23．（10分）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与 OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F． （1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．
25．（10分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图1，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2； （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结
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CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．
26．（13分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y轴，交抛物线于点D，DE垂直于x轴，垂足为E，直线l是该抛物线的对称轴，点F是抛物线的顶点． （1）求出该二次函数的表达式及点D的坐标；
（2）若Rt△AOC沿x轴向右平移，使其直角边OC与对称轴l重合，再沿对称轴l向上平移到点C与点F重合，得到Rt△A1O1F，求此时Rt△A1O1F与矩形OCDE重叠部分图形的面积；
（3）若Rt△AOC沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2与Rt△OED重叠部分图形的面积记为S，求S与t之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围．
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2019年甘肃省天水市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）
1．（4分）已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ） A．﹣3
B．﹣1
C．﹣1或﹣3
D．1或﹣3
【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得． 【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反数， ∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2， 当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1； 当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3； 综上，a+b的值为﹣1或﹣3， 故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．
2．（4分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ） A．73×106
﹣
B．0.73×104
﹣C．7.3×104
﹣D．7.3×105
﹣﹣
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000073用科学记数法表示为7.3×105，
﹣
故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不
﹣
为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（4分）如图所示，圆锥的主视图是（ ）
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A． B．
C． D．
【分析】主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答． 【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：
故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（ ）
A．145°
B．140°
C．135°
D．130°
【分析】先利用三角形外角性质得到∠FDE＝∠C+∠CED＝140°，然后根据平行线的性质得到∠BFA的度数． 【解答】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°， ∵DE∥AF，
∴∠BFA＝∠FDE＝140°． 故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．（ab）2＝a2b2
B．a2+a2＝a4
C．（a2）3＝a5
D．a2?a3＝a6
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析
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