发布时间 : 星期五 文章amos_验证性因子分析步步教程更新完毕开始阅读f2d1d32959fb770bf78a6529647d27284b7337fd
理论价值，当模型效果很差时可以参考模型修正指标对模型进行调整。
当模型效果很差时，研究者可以根据初始模型的参数显著性结果和Amos提供的模型修正指标进行模型扩展（Model Building）或模型限制（Model Trimming）。模型扩展是指通过释放部分限制路径或添加新路径，使模型
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结构更加合理，通常在提高模型拟合程度时使用；模型限制是指通过删除或限制部分路径，使模型结构更加简洁，通常在提高模型可识别性时使用。
Amos提供了两种模型修正指标，其中修正指数（Modification Index）用于模型扩展，临界比率（Critical Ratio）18
用于模型限制。
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二、模型修正指标
1. 修正指数（Modification Index）
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图7-19 修正指数计算
修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某 条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值20。
使用修正指数修改模型时，原则上每次只修改一个参数，从最大值开始估算。但在实际中，也要考虑让该参数自由估计是否有理论根据。
若要使用修正指数，需要在Analysis Properties中的Output项选择Modification Indices项（如图7-19）。其后面的Threshold for Modification Indices指的是输出的开始值21。
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如模型不可识别，或拟合指数结果很差。
譬如可以删除初始模型中不存在显著意义的路径。 18
这个CR不同于参数显著性检验中的CR，使用方法将在下文中阐明。 19
无论是根据修正指数还是临界比率进行模型修正，都要以模型的实际意义与理论依据为基础。 20
即当模型释放某个模型参数时，卡方统计量的减少量将大于等于相应的修正指数值。 21
只有修正指数值大于开始值的路径才会被输出，一般默认开始值为4。
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图7-20 临界比率计算
2. 临界比率（Critical Ratio）
临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量。在模型假设下，CR统计量服从正态分布，所以可以根据CR值判断两个待估参数间是否存在显著性差异。若两个待估参数间不存在显著性差异，则可以限定模型在估计时对这两个参数赋以相同的值。 若要使用临界比率，需要在Analysis Properties中的Output项选择Critical Ratio for Difference项（如图7-20）。
三、案例修正
对本章所研究案例，初始模型运算结果如表7-8，各项拟合指数尚可。但从模型参数的显著性检验（如
表7-5）中可发现可以看出，无论是关于感知价格的测量方程部分还是关于结构方程部分（除与质量期望的路径外），系数都是不显著的。关于感知价格的结构方程部分的平方复相关系数为0.048，非常小。另外，从实际的角度考虑，通过自身的感受，某超市商品价格同校内外其它主要超市的商品价格的差别不明显，因此，首先考虑将该因子在本文的结构方程模型中去除，并且增加质量期望和质量感知到顾客满意的路径。超市形象对顾客忠诚的路径先保留。修改的模型如图7-21。
表7-8 常用拟合指数计算结果 拟合指数 卡方值(自由度) 结果
1031.4 (180)
CFI 0.866 NFI 0.842 IFI 0.866 RMSEA 0.109 AIC BCC EVCI 1133.441 1139.378 2.834 18
图7-21 修正的模型二
根据上面提出的图7-21提出的所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-9。 表7-9 常用拟合指数计算结果
拟合指数 卡方值(自由
度) 结果
819.5 (145)
CFI 0.883
NFI 0.862
IFI 0.884
RMSEA 0.108
AIC
BCC
EVCI
909.541 914.278 2.274
从表7-8和表7-9可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。该模型的各个参数在0.05的水平下都是显著的，并且从实际考虑，各因子的各个路径也是合理存在的。
下面考虑通过修正指数对模型修正，通过点击工具栏中的来查看模型输出详细结果中的Modification Indices项可以查看模型的修正指数（Modification Index）结果，双箭头（“<-->”）部分是残差变量间的协方差修正指数，表示如果在两个可测变量的残差变量间增加一条相关路径至少会减少的模型的卡方值；单箭头（“<---”）部分是变量间的回归权重修正指数，表示如果在两个变量间增加一条因果路径至少会减少的模型的卡方值。比如，超市形象到质量感知的MI值为179.649，表明如果增加超市形象到质量感知的路径，则模型的卡方值会大大减小。从实际考虑，超市形象的确会影响到质量感知，设想，一个具有良好品牌形象的超市，人们难免会对感到它的商品质量较好；反之，则相反。因此考虑增加从超市形象到质量感知的路径的模型如图7-22。
根据上面提出的图7-22所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-10、表7-11。 表7-10 常用拟合指数计算结果 拟合指数 结果
卡方值(自由度) 510.1(144) CFI 0.936 NFI 0.914 IFI 0.937 RMSEA 0.080 AIC 602.100 BCC 606.942 EVCI 1.505 从表7-9和表7-10可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数也都得到了改善，但与理想的拟合指数值仍有差距。
表7-11 5%水平下不显著的估计参数
顾客满意 顾客忠诚 <--- <--- 质量期望 超市形象 Estimate -.054 .164 S.E. .035 .100 C.R. -1.540 1.632 P .124 .103 Label par_22 par_21 19
图7-22 修正的模型三
除上面表7-11中的两个路径系数在0.05的水平下不显著外，该模型其它各个参数在0.01水平下都是显著的，首先考虑去除p值较大的路径，即质量期望到顾客满意的路径。重新估计模型，结果如表7-12。 表7-12 5%水平下不显著的估计参数 顾客忠诚
<---
超市形象
Estimate .166
S.E. .101
C.R. 1.652
P .099
Label par_21
从表7-12可以看出，超市形象对顾客忠诚路径系数估计的p值为0.099，仍大于0.05。并且从实际考虑，在学校内部，学生一般不会根据超市之间在形象上的差别而选择坚持去同一个品牌的超市，更多的可能是通过超市形象影响超市满意等因素进而影响到顾客忠诚因素。考虑删除这两个路径的模型如图7-23。
根据上面提出的如图7-23所示的模型，在AMOS中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-13。 表7-13 常用拟合指数计算结果 拟合指数 结果
卡方值(自由度) 515.1 (146) CFI 0.936 NFI 0.913 IFI 0.936 RMSEA 0.080 AIC 603.117 BCC 607.749 EVCI 1.508 从表7-10和表7-13可以看出，卡方值几乎没变，并且各拟合指数几乎没有改变，但模型便简单了，做此改变是值得的。该模型的各个参数在0.01的水平下都是显著的，另外质量感知对应的测量指标a11（关于营业时间安排合理程度的打分）对应方程的测定系数为0.278，比较小，从实际考虑，由于人大校内东区物美超市的营业时间从很长，几乎是全天候营业在顾客心中，可能该指标能用质量感知解释的可能性不大，考虑删除该测量指标。修改后的模型如图7-24。
根据上面提出的如图7-24所示的模型，在Amos中运用极大似然估计运行的部分结果如表7-14。 表7-14 常用拟合指数计算结果 拟合指数 结果
卡方值(自由度) 401.3 (129)
CFI 0.951
NFI 0.930
IFI 0.951
RMSEA 0.073
AIC 485.291
BCC 489.480
EVCI 1.213
从表7-13和表7-14可以看出，卡方值减小了很多，并且各拟合指数都得到了较大的改善。该模型的各个参数在0.01的水平下都仍然是显著的，各方程的对应的测定系数增大了。
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