发布时间 : 星期一 文章1.2排列与组合更新完毕开始阅读f2d2863531126edb6f1a10e7
1.2排列与组合 1．5A5＋4A4＝( )
A．107 B．323 C．320 D．348
2．4×5×6×?·(n－1)·n等于( )
4n－4
A．An B．An
n－3
C．n！－4! D．An
3．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为( ) A．36 B．120 C．720 D．240
4．下列问题属于排列问题的是________． ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地；
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．
一、选择题
1．甲、乙、丙三地客运站，需要准备在甲、乙、丙三地之间运行的车票种数是( )
A．1 B．2 C．3 D．6
22
2．已知An＋1－An＝10，则n的值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7
3．从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人一本，则不同的送法种数是( )
A．5 B．10 C．20 D．60
4．将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张，则不同的分法种数是( )
A．2160 B．720 C．240 D．120
5．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有车站数是( )
A．8 B．12
1
32
C．16 D．24
6．S＝1！＋2！＋3！＋?＋99！，则S的个位数字为( ) A．0 B．3 C．5 D．7 二、填空题
m7．若A10＝10×9×?×5，则m＝________.
n＋3n＋1
8．A2n＋A4＝________.
9．甲、乙、丙、丁四人轮读同一本书，则甲首先读的安排方法有________种．
三、解答题
xx－2
10．解不等式：A9>6A9.
xx－1
11．解方程3A8＝4A9.
12．判断下列问题是否为排列问题．
(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；
(2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜；
(4)选10人组成一个学习小组；
(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互通信．
1．用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有( )
A．30个 B．36个 C．40个 D．60个
2．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为( )
A．720 B．144 C．576 D．684
3．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为( )
A．42 B．30 C．20 D．12
4．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允有空袋，且红口袋中不能装入红球，
2
则有______种不同的放法．
一、选择题
1．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( )
A．1800 B．3600 C．4320 D．5040
2．某省有关部门从6人中选4人分别到A、B、C、D四个地区调研十二五规划的开局形势，要求每个地区只有一人，每人只去一个地区，且这6人中甲、乙两人不去A地区，则不同的安排方案有( )
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
3．用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( )
A．48个 B．36个 C．24个 D．18个
4．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为( )
8282
A．A8A9 B．A8A10
8282
C．A8A7 D．A8A6
5．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有( )
A．48种 B．192种 C．240种 D．288种
6．由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是( )
A．36 B．32 C．28 D．24 二、填空题
7．5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有________种． 8．3个人坐8个位置，要求每人的左右都有空位，则有________种坐法．
9．5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有________种排法(用数字作答)．
3
三、解答题
10．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．
(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？
(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？
11．用0,1,2,3,4,5这六个数字：
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ (3)能组成多少个无重复数字的比1325大的四位数？ 解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：
3
第一类：0在个位时，有A5个；
1
第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个有A4种，十位和百
212
位从余下的数字中选，有A4种，于是有A4×A4(个)；
12
第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A4×A4(个)． 由分类加法计数原理得：
312
共有A5＋2A4×A4＝156(个)．
(2)为5的倍数的五位数可分为两类：
4
第一类：个位上为0的五位数有A5个；
13
第二类：个位上为5的五位数有A4×A4(个)，
413
故满足条件的五位数共有A5＋A4×A4＝216(个)． (3)比1325大的四位数可分为三类：
第一类：形如2 共有A4×A5(个)；
第二类：形如14
，15
，共有A2×A4(个)；
1
11
2
1
3
，3 ，4 ，5 ，
第三类：形如134 ，135 ，共有A2×A3(个)．
由分类加法计数原理可得，比1325大的四位数共有： 131211
A4×A5＋A2×A4＋A2×A3＝270(个)．
12．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同站法？
(1)两名女生必须相邻而站； (2)4名男生互不相邻；
(3)若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站；
4