发布时间 : 星期三 文章北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题更新完毕开始阅读f2f1eeacbaf67c1cfad6195f312b3169a451ea0e
故选：B． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键． 5．（2016?枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．
【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，
∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵∠ACE=∠A+∠ABC， 即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A， ∴2∠1=2∠3+∠A， ∵∠1=∠3+∠D，
∴∠D=∠A=×30°=15°．
故选A．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角性质进行分析． 6．（2016?湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）
A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 【分析】分4cm为等腰三角形的腰和5cm为等腰三角形的腰，先判断符合不符合三边关系，再求出周长．
【解答】解：当4cm为等腰三角形的腰时，
三角形的三边分别是4cm，4cm，5cm符合三角形的三边关系， ∴周长为13cm；
当5cm为等腰三角形的腰时，
三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系， ∴周长为14cm， 故选C
【点评】此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类考虑是解本题的关键． 7．（2016?泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形， 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 8．（2016?聊城）如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140°
【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB'=50°，进而解答即可．
【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，
∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°， ∵∠2=40°， ∴∠CFB'=50°，
∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°， 即∠1+∠1﹣50°=180°， 解得：∠1=115°， 故选A．
【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等． 9．（2016?庄河市自主招生）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．不能确定
【分析】根据AB=AD，可得出∠B=∠ADB，再由∠ADB=α+∠C，可得出∠C=β﹣10°，再根据三角形的内角和定理得出β即可． 【解答】解：∵AB=AD， ∴∠B=∠ADB，
∵α=10°，∠ADB=α+∠C， ∴∠C=β﹣10°， ∵∠BAC=90°， ∴∠B+∠C=90°， 即β+β﹣10°=90°， 解得β=50°， 故选B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，是基础知识要熟练掌握． 10．（2016?孝感模拟）如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（ ）
A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．2∠1+∠2=180°
【分析】由已知条件∠B=∠C，∠1=∠3，在△ABD中，由∠1+∠B+∠3=180°，可推出结论． 【解答】解：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°， ∴2∠1+∠C=180°，
∴2∠1+∠1﹣∠2=180°， ∴3∠1﹣∠2=180°． 故选B．
【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质的应用．
二．填空题（共10小题） 11．（2016?常德）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为 3 ．
【分析】过P作PD⊥OA于D，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PD=PC，从而得解．
【解答】解：如图，过P作PD⊥OA于D， ∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB， ∴PD=PC， ∵PC=3， ∴PD=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键． 12．（2016?通辽）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 69°或21° ．
【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数． 【解答】解：分两种情况讨论： ①若∠A＜90°，如图1所示： ∵BD⊥AC，
∴∠A+∠ABD=90°， ∵∠ABD=48°，
∴∠A=90°﹣48°=42°， ∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣42°）=69°； ②若∠A＞90°，如图2所示：
同①可得：∠DAB=90°﹣48°=42°， ∴∠BAC=180°﹣42°=138°， ∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°﹣138°）=21°； 综上所述：等腰三角形底角的度数为69°或21°． 故答案为：69°或21°．