发布时间 : 星期三 文章贵州省安顺市2016年中考数学试题(word版,含解析)更新完毕开始阅读f302c680561252d381eb6ed0
【解答】解：第一个图中钢管数为1+2=3； 第二个图中钢管数为2+3+4=9； 第三个图中钢管数为3+4+5+6=18； 第四个图中钢管数为4+5+6+7+8=30，
依此类推，第n个图中钢管数为n+（n+1）+（n+2）+…+2n=
2
+=n+n，
2
故答案为： n+n．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
三、解答题．（本大题共8小题，共88分） 19．计算：cos60°﹣2+
﹣1
﹣（π﹣3）．
0
【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用二次根式性质化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣+2﹣1 =1．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．
【解答】解：原式=?
=，
当x=3时，原式==3．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B的坐标．
【分析】（1）先过点A作AD⊥x轴，根据tan∠ACO=2，求得点A的坐标，进而根据待定系数法计算两个函数解析式；（2）先联立两个函数解析式，再通过解方程求得交点B的坐标即可． 【解答】解：（1）过点A作AD⊥x轴，垂足为D 由A（n，6），C（﹣2，0）可得， OD=n，AD=6，CO=2 ∵tan∠ACO=2
∴=2，即=2 ∴n=1
∴A（1，6）
将A（1，6）代入反比例函数，得m=1×6=6
∴反比例函数的解析式为 将A（1，6），C（﹣2，0）代入一次函数y=kx+b，可得
解得
∴一次函数的解析式为y=2x+4
（2）由可得，解得x1=1，x2=﹣3 ∵当x=﹣3时，y=﹣2
∴点B坐标为（﹣3，﹣2）
【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式．求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点．
22．如图，在?ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
【分析】第（1）问要证明三角形全等，由平行四边形的性质，很容易用SAS证全等．
第（2）要求菱形的面积，在第（1）问的基础上很快知道△ABE为等边三角形．这样菱形的高就可求了，用面积公式可求得． 【解答】（1）证明：∵在?ABCD中，AB=CD， ∴BC=AD，∠ABC=∠CDA． 又∵BE=EC=BC，AF=DF=AD， ∴BE=DF．
∴△ABE≌△CDF．
（2）解：∵四边形AECF为菱形时， ∴AE=EC．
又∵点E是边BC的中点， ∴BE=EC，即BE=AE． 又BC=2AB=4，
∴AB=BC=BE，
∴AB=BE=AE，即△ABE为等边三角形，（6分） ?ABCD的BC边上的高为2×sin60°=∴菱形AECF的面积为2
．（8分）
，（7分）
【点评】考查了全等三角形，四边形的知识以及逻辑推理能力． （1）用SAS证全等；
（2）若四边形AECF为菱形，则AE=EC=BE=AB，所以△ABE为等边三角形．
23．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？
【分析】首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可． 【解答】解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
，
解得：．
答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程组．
24．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）． 【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；
（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；
（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率． 【解答】解：（1）56÷20%=280（名）， 答：这次调查的学生共有280名； （2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示，
根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°， 答：“进取”所对应的圆心角是108°；
（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为： A B C D E A （A，B） （A，C） （A，D） （A，E） B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E） C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E）