发布时间 : 星期日 文章2014年陕西高考文科数学试卷更新完毕开始阅读f30e751927284b73f242508e
2014年陕西高考文科数学
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?{x|x?0},N?{x|x2?1,x?R}，则MN?（ ） A.[0,1] B.(0,1) C.(0,1] D.[0,1)
?2.函数f(x)?cos(2x?)的最小正周期是（ ）
4?A. B.? C.2? D.4? 23.已知复数 Z = 2 - 1，则Z .z 的值为（ ） A.5 B.5 C.3 D.3 4.根据右边框图，对大于2的整数N，得出数列的通项公式是（ ） Aa.n?2n B.an?2(n?1) C.an?2n D.an?2n?1 5.将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）
A.4? B.8? C.2? D.?
6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 1234A. B. C. D. 55557.下列函数中，满足“f?x?y??f?x?f?y?”的单调递增函数是（ ）
?1?A.f?x??x B.f?x??x C.f?x???? D.f?x??3x
?2?8.原命题为“若z1,z2互为共轭复数，则z1?z2”，关于逆命题，否命题，逆否
312x命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） （A）真，假，真 （B）假，假，真 （C）真，真，假 （D）假，假，假
9.某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，''',x10 ，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）
（A）x，s2+1002 （B）x+100, s2+1002 （C） x,s2 （D）x+100, s2 10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）
11（A）y?x3?x2?x
2211（B）（B）y?x3?x2?3x
221（C）y?x3?x
411（D）y?x3?x2?2x
42第二部分（共100分）
二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11.抛物线y2?4x的准线方程为___________. 12.已知4a?2,lgx?a,则x=________.
?13. 设0???，向量a?(sin2?,cos?),b?(1,?co?s)，若a?b?0，则
2ta?n?______.
x14.已知f（x）=，x≥0, f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n?N+, 则f2014(x)的
1?x表达式为__________.
15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.(不等式选做题)设a,b,m,n?R，且a2?b2?5,ma?nb?5，则m2?n2的最小值为
B.（几何证明选做题）如图，?ABC中，BC?6，以BC为直径的半圆分别交AB,AC于点E,F，若AC?2AE,则EF?
??. C（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点(2,)到直线?sin(??)?166的距离是
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16. （本小题满分12分）
b，c. B，C所对的边分别为a， ?ABC的内角A，b，c成等差数列，证明：sinA?sinC?2sin?A?C?； （I）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值. （II）若a，
17. （本小题满分12分）
四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱 AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.
（1）求四面体ABCD的体积； （2）证明：四边形EFGH是矩形.
18.（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2)，点P(x,y)在?ABC三边围成的 区域（含边界）上，且OP?mAB?nAC(m,n?R).
2（1）若m?n?，求|OP|；
3（2）用x,y表示m?n，并求m?n的最大值.
19.（本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
（I）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率； （II）在样本车辆中，车主是新司机的占10％，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20％，估计在已投保车辆中，新司机赔获金额为4000元的概率。
x2y220.（本小题满分13分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)经过点(0,3)，离心率为
ab1，左右焦点分别为F1(?c,0),F2(c,0) 2（I）求椭圆的方程；
12|AB|53C,D两点，且满足，求直线l的方程. ?|CD|4（2）若直线l:y??x?m与椭圆交于A,B两点，与以F1F2为直径的圆交于