发布时间 : 星期五 文章人教版数学八年级上册期末考试卷含答案解析更新完毕开始阅读f31c6225dc3383c4bb4cf7ec4afe04a1b171b05b
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm． 【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于D， ∴AE=BE
又△EBC的周长为21cm， 即BE+CE+BC=21 ∴AE+CE+BC=21 又AE+CE=AC=13cm 所以BC=21﹣13=8cm．
【点评】本题考查三角形的有关问题，利用周长的整体替换求出结果．
19．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）=a+2ab+b展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）
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=a+3ab+3ab+b展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出
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（a+b）4的展开式，（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ．
【考点】整式的混合运算． 【专题】规律型．
【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）=a+2ab+b，（a+b）=a+3ab+3ab+b可得（a+b）的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）
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n﹣1
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2
2
3
n
的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）
的各项系数依次为1、4、6、4、1．
【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4． 故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
【点评】此题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻
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找规律，是快速解题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（10分）（2016秋?腾冲县期末）计算 （1）﹣ab2c?（﹣2a2b）2÷6a2b3 （2）4（x+1）﹣（2x﹣5）（2x+5）． 【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）根据单项式的乘法法则进行计算即可； （2）根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可． 【解答】解：（1）原式==﹣3abc÷6ab =
；
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（2）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25） =4x+8x+4﹣4x+25 =8x+29．
【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式的乘法法则和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．
21．分解因式
（1）x（x﹣2）﹣16（x﹣2） （2）2x3﹣8x2+8x．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题；因式分解．
【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x2﹣16）=（x﹣2）（x+4）（x﹣4）； （2）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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22．（11分）（2016秋?腾冲县期末）（1）先化简，再求值：（1﹣﹣1
（2）解方程式：
．
）÷，其中a=
【考点】解分式方程；分式的化简求值． 【专题】计算题；分式；分式方程及应用．
【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：（1）原式=当a=
﹣1时，原式=
；
?
=a+1，
（2）方程两边乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3）， 整理得：3+x+3x=x﹣9， 移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3， 合并得：3x=﹣12， 解得：x=﹣4，
检验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0， 则原方程的解是x=﹣4．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标； （3）求出△ABC的面积．
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【考点】作图-轴对称变换．
【分析】（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；
（2）先得到△ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标即可；
（3）利用轴对称图形的性质可得利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）． （3）S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4 =25﹣7.5﹣1﹣10 =6.5．
【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
24．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
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