发布时间 : 星期二 文章2014-2015学年福建省厦门市同安一中高一（上）第一次月考数学试卷更新完毕开始阅读f3379159f4335a8102d276a20029bd64783e6206
2014-2015学年福建省厦门市同安一中高一（上）第一次月考数
学试卷
一．选择题：（每小题5分，共60分） 1．（5分）（2013秋?惠州期末）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?
UA=（
） A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7} 2．（5分）（2012秋?景洪市校级期中）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（ ） A．（2，3） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5] 3．（5分）（2015秋?普宁市校级月考）已知函数则a的值为（ ） A．
或 B．或
C．
D．
2
2013
若，
4．（5分）（2014秋?同安区校级月考）若{1，a，}={0，a，a+b}，则a+b
2012
的值为
（ ） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 5．（5分）（2015?湘西州校级一模）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ） A．y=（
）
2
B．y= C．y= D．y=
2
6．（5分）（2013秋?凉州区校级期中）函数y=x﹣6x的单调递减区间是（ ） A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．[3，+∞） D．（﹣∞，3] 7．（5分）（2011秋?梅江区校级期中）函数
在区间[3，6]上是减函数，则y的最小
值是（ ） A．1 B．3 C．﹣2 D．5 8．（5分）（2014秋?汉台区校级期末）下列说法错误的是（ ）
42
A．y=x+x是偶函数 B．偶函数的图象关于y轴对称
32
C．y=x+x是奇函数 D．奇函数的图象关于原点对称 9．（5分）（2014秋?同安区校级月考）函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．? B．[1，4] C．（1，4） D．（﹣∞，1）∪[4，+∞] 10．（5分）（2016?衡阳一模）设A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2 B．a＞﹣2 C．a＞﹣1 D．﹣1＜a≤2 11．（5分）（2014秋?同安区校级月考）函数f（x）的定义域为[﹣2，0）∪（0，2]，图象如图，则不等式f（x）﹣f（﹣x）≤4的解集是（ ）
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A．[﹣1，0） B．[﹣2，﹣1）∪（0，2] C．[﹣2，﹣1]∪（0，2] D．[﹣2，0）∪（0，1] 12．（5分）（2013?东昌府区校级模拟）若f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=f（x）+g（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，则在（﹣∞，0）上F（x）有（ ） A．最小值﹣8 B．最大值﹣8 C．最小值﹣6 D．最小值﹣4
二、填空题（每小题4分，共16分）
2
13．（4分）（2010春?黄冈期末）函数f（x）=﹣x+2x+3在区间[﹣2，3]上的最大值与最小值的和为______． 14．（4分）（2006?上海）已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B?A，则实数m=______．
2
15．（4分）（2014秋?同安区校级月考）已知函数f（x）=ax+ax+1，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为______．
16．（4分）（2014?临川区校级一模）函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：
（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=______．
三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．（12分）（2014秋?同安区校级月考）已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，B={x|3≤x＜7}，求： （1）（?RA）∩（?RB） （2）?R（A∪B） （3）（?RA）∪（?RB） （4）?R（A∩B） 18．（12分）（2013秋?易县校级期末）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为
．
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数； （2）求当x＜0时，函数的解析式． 19．（12分）（2014秋?腾冲县校级月考）已知集合P={x|﹣2≤x≤10}，Q={x|1﹣m≤x≤1+m}． （1）求集合?RP；
（2）若P?Q，求实数m的取值范围； （3）若P∩Q=Q，求实数m的取值范围．
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20．（12分）（2015?邹城市校级模拟）某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，其中x是组合床柜的月产量．
（1）将利润y元表示为月产量x组的函数； （2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润） 21．（12分）（2014秋?同安区校级月考）已知函数数，且
．
为奇函
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判定函数f（x）在区间（1，+∞）的单调性并用单调性定义进行证明； （3）若x∈[0，+∞），求函数f（x）在区间
内的最大值g（k）．
2
22．（14分）（2014春?海安县校级期末）设二次函数f（x）=ax+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立； ②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立． （I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式； （Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
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2014-2015学年福建省厦门市同安一中高一（上）第一次
月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题：（每小题5分，共60分） 1．（5分）（2013秋?惠州期末）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=（ ） A．? B．{2，4，6} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7} 【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，
∴?UA={1，3，6，7}， 故选C
【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键． 2．（5分）（2012秋?景洪市校级期中）已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（ ） A．（2，3） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5]
【分析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可． 【解答】解：把集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}， 表示在数轴上：
则A∪B=[﹣1，5]． 故选B
【点评】本题考查了并集的求法，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题．
3．（5分）（2015秋?普宁市校级月考）已知函数则a的值为（ ） A．
或 B．或
C．
3
若，
D．
；当a≤1，f（a）=﹣a+2a=﹣，解可求a
，此时a不存在
2
2
【分析】当a＞1时，f（a）=a=【解答】解：当a＞1时，f（a）=
当a≤1，f（a）=﹣a+2a=﹣即4a﹣8a﹣5=0 解可得a=﹣或a=（舍）
2
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