发布时间 : 星期日 文章九年级上册数学期末三校联考数学试题更新完毕开始阅读f34784501711cc7931b7167f
19．（本题7分）甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据
函数图像填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达. （2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终
点？请说明理由.
20．（本题9分）某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张. 设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元. （1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少； （2）请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式； （3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.
21．（本题12分）在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为C(4,?3)，且与x轴
的两个交点间的距离为6. （1）求二次函数解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与
△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.
O A C B y x 22．（本题14分）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别
从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s). （1）当x=__________时，PQ⊥AC， x=__________时，PQ⊥AB.
（2）设△PQD的面积为y(cm2)，当0 （4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不 要求写出过程）.