发布时间 : 星期四 文章湖南省湘潭市2016年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析更新完毕开始阅读f34a34e602020740bf1e9b55
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0）， …，
∵2015〔4=503…3
∴A2015的坐标是（2015，﹣1）， 【故选】：B．
【点评】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．
8．将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）
A． B． C． D．
【解析】本题考查了拼摆的问题，仔细观察图形的特点作答．
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【解答】解：由图可得，所剪得的直角三角形较短的边是原正方体棱长的一半，而较长的直角边正好是原正方体的棱长，
所以所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是1：2． 【故选】A．
【点评】本题考查了剪纸的问题，难度不大，以不变应万变，透过现象把握本质，将问题转化为熟悉的知识去解决，同时考查了学生的动手和想象能力．
二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分） 9．函数y=
﹣1中，自变量x的取值范围是 x≥0 ．
【解析】根据二次根式的意义，被开方数不能为负数，据此求解． 【解答】解：根据题意，得x≥0． 故答案为：x≥0．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
10．分解因式：x3﹣xy2= x（x+y）（x﹣y） ．
【解析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y）． 故答案为：x（x+y）（x﹣y）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
11．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
．
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【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽出的卡片所标数字不同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有12种情况， ∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是：故答案为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
12．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65度．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 3 台．
=．
【解析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得该圆周角所对的弧所对的圆心角是130°，则共需安装360°〔130°≈3． 【解答】解：∵∠A=65°，
∴该圆周角所对的弧所对的圆心角是130°， ∴共需安装360°〔130°≈3．
【点评】此题考查了要圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．注意把实际问题转化为数学问题，能够把数学和生活联系起来．
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13．如图，已知AP是⊙O的切线，切点为P，AP=3OA= 6 ．
，∠PAO=30°，那么线段
【解析】连接OP，根据切线的性质得出∠OPA=90°，解直角三角形求出OA即可．
【解答】解：连接OP，
∵AP是⊙O的切线，切点为P， ∴∠OPA=90°， ∵AP=3∴OA=
，∠PAO=30°，
=6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了切线的性质和解直角三角形的应用，能熟练掌握切线的性质定理是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．
14．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a= 40 度．
【解析】根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费56元，可列出方程求出a．
【解答】解：∵0.50〓100=50＜56， ∴100＞a， 由题意，得
0.5a+（100﹣a）〓0.5〓120%=56， 解得a=40．
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