发布时间 : 星期二 文章湖南省湘潭市2016年中考数学模拟试卷参考答案与试题解析更新完毕开始阅读f34a34e602020740bf1e9b55
故答案为：40．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．此题的关键是要知道每月用电量超过a度时，电费的计算方法为0.5〓（1+20%）．
15．因为cos30°=﹣cos30°=﹣因为cos45°=cos45°=﹣
；
，cos225°=﹣；
，所以cos225°=cos（180°+45°）=﹣
，cos210°=﹣
，所以cos210°=cos（180°+30°）=
猜想：一般地，当a为锐角时，有cos（180°+a）=﹣cosa，由此可知cos240°的值等于 ﹣ ．
【解析】根据已知条件找出规律，根据此规律及特殊角的三角函数值求解． 【解答】解：∵当a为锐角时，有cos（180°+a）=﹣cosa， ∴cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣． 【点评】阅读理解题意，寻找规律解题．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有 46 个圆．
【解析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个； 第2个图形有小圆4+（2+4）=10个； 第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个； 第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个； 第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；
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∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个， 故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．
【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．
【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分） 17．计算：
﹣4tan60°﹣（﹣2）0+3﹣1．
【解析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2
﹣4〓
﹣1+=﹣2
﹣．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．解方程：x2﹣3x+2=0．
【解析】把方程的左边利用十字相乘法因式分解为（x﹣1）（x﹣2），再利用积为0的特点求解即可． 【解答】解：∵x2﹣3x+2=0， ∴（x﹣1）（x﹣2）=0， ∴x﹣1=0或x﹣2=0， ∴x1=1，x2=2．
【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
19．先化简，再求值：
〔
﹣
，其中a=
．
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【解析】先把分子分母因式分解后除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的减法运算得到原式=【解答】解：原式===当a=
﹣，
时，原式=
=2﹣
．
，然后把a的值代入计算即可．
﹣
【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
20．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长．
【解析】（1）利用翻折变换对应边关系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；
（2）利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，进而求出BG即可；
【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°， ∵将△ADE沿AE对折至△AFE， ∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°， ∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°， 又∵AG=AG，
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在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
∴△ABG≌△AFG（HL）； （2）∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG，
设BG=FG=x，则GC=6﹣x， ∵E为CD的中点， ∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3+x，
∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2， ∴BG=2．
【点评】此题主要考查了勾股定理的综合应用以及翻折变换的性质，根据翻折变换的性质得出对应线段相等是解题关键．
21．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
【解析】在Rt△ADB中，由∠BDA=45°，AB=3可得出DA=3，在Rt△ADC中，由特殊角的正切值即可得出线段CA的长度，再利用线段间的关系即可得出结论．
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