发布时间 : 星期三 文章北京理工大学信号与系统实验报告材料3 信号的频域分析报告更新完毕开始阅读f395cadc2ec58bd63186bceb19e8b8f67d1cef47
标准
时域波形及频谱在不同脉冲宽度下的图像：
c=0.25
x(t)43210-0.25-0.2-0.15-0.1-0.050t|X(w)|0.050.10.150.20.2521.510.50-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10t|X(w)|0.10.20.30.40.5c=0.5
x(t)MagnitudeMagnitude0.80.60.4-15-10-50510150.80.60.40.2-15-10-5051015? c=2
x(t)?
c=1：
1x(t)0.40.50.200-1-0.8-0.6-0.4-0.20t|X(w)|0.20.40.60.81-2-1.5-1-0.50t|X(w)|0.511.520.80.8MagnitudeMagnitude0.60.40.2-15-10-50510150.60.40.2-15-10-5051015
分析以上图形得：随着矩形脉冲宽度值的增加，时域波形幅值减小，信号频带宽度减小。
观察实验结果，思考如下问题：
2—1.比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者之间有何异同？ 答：
异：矩形脉冲信号的频谱是连续的，周期矩形脉冲信号的频谱是离散的。 同：有效频带宽度与脉冲宽度成反比
当脉冲宽度相同时，二者频谱的包络相同。
2—2.根据矩形脉冲宽度?变化时频谱的变化规律，说明信号的有效频带宽度与其时域宽度之间有什么关系？当脉冲宽度??0，脉冲的面积始终等于1，其频谱有何特点？ 答：
信号的有效频带宽度与其时域宽度成反比。
由3）的四个图像可知，当?减小时，信号频带宽度增大而最大幅值始终为1，当脉冲宽度 ??0时，信号的频谱无限趋近于一条幅值为1的直线。
文案
??
标准
（3）已知x(n)是如图所示的周期方波序列。
x(n)1-N-N10N1Nn
利用MATLAB绘制出周期方波序列的频谱波形，改变参数N和N1的大小，观察频谱波形的变化趋势。
N=input('N='); N1=input('N1='); n=1:N;
x=[ones(1,N1) zeros(1,N-1-2*N1) ones(1,N1+1)]; X=fft(x);
stem(n,x,'filled'); subplot(211) stem(n,x,'filled');
xlabel('n');
title(['x(n) N=' num2str(N) ' N1=' num2str(N1)]); subplot(212); stem(n,X,'filled'); xlabel('k');
title(['X(k) N=' num2str(N) ' N1=' num2str(N1)])
N=9，N1=2时图像如下：
x(n) N=9 N1=210.50123456nX(k) N=9 N1=27896420-212345k6789
改变N和N1的大小，频谱波形变化如下：
X(k) N=10 N1=259847652431210-105k10-105k10X(k) N=10 N1=430
文案
标准
X(k) N=20 N1=2510X(k) N=20 N1=4X(k) N=40 N1=2510X(k) N=40 N1=448483636242412120000-10510k1520-20510k1520-1010
20k3040-201020k3040
由上面六组图可得：N1一定的时候，随着N的增大，频谱的谱线逐渐变密，但包络线保持不变。
N一定的时候，随着N1的增大，频谱振幅增大，而且在以横轴为轴的两侧振动更为剧烈。
观察实验结果，思考如下问题：
3—1.以周期方波序列为例，说明周期序列与连续周期信号的频谱有何异同。 答：
异：连续周期信号频谱随着时间变量t的绝对值的增大，振幅逐渐收敛于零； 而周期序列频谱在一个周期内，由中间向两侧振幅逐渐增大。 同：二者的频谱都是离散的，具有谐波性。
3—2.随着周期方波序列占空比的变化，其频谱如何随之变化？ 答：
随着占空比的增大，谱线逐渐变得稀疏。
（4）已知一矩形脉冲序列。
?1,|n|?N1x(n)??
?0,|n|?N1利用MATLAB绘制周期方波序列的频谱波形，改变矩形脉冲序列的宽度，观察频谱波形的变化趋势。
N1=input('N1='); w=-pi:0.01*pi:pi; n=-N1:N1; x=ones(size(n)); X=x*exp(-j*n'*w); subplot(211); stem(n,x,'filled');
xlabel('n'); title('x(n)'); subplot(212); plot(w/pi,abs(X)); xlabel('\\Omega/\\pi'); title('|X(e^j^\\Omega)|');
取不同的N1值：
文案
标准
>> DFTthird_2_5 N1=4
x(n)1>> DFTthird_2_5 N1=8
x(n)10.50.50-4-3-2-10n|X(ej?)|12340-8-6-4-20n|X(ej?)|246810201551050-1-0.8-0.6-0.4-0.20?/?0.20.40.60.810-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
?/?
>> DFTthird_2_5 N1=16
x(n)10.50-20-15-10-50n|X(ej?)|5101520403020100-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81?/?
随着N1增大，频带宽度减小，振幅增大。
观察实验结果，思考如下问题：
4—1.随着矩形脉冲序列宽度的变化，其频谱如何随之变化？其宽度与频谱的有效频带宽度有何关系？ 答：
随着矩形脉冲序列宽度增大，频谱有效频带宽度逐渐减小，频谱振幅逐渐增大。 矩形脉冲序列宽度与频谱有效频带宽度成反比。
四．实验收获体会
这次实验分别对连续周期信号、连续非周期信号、离散周期时间信号、离散非周期时间信号进行了频谱分析，采用MATLAB对信号进行傅里叶变换，加深了对信号频谱的理解，更熟练地掌握了信号的频域分析方法。
文案