发布时间 : 星期四 文章2019年天津市中考数学试题(含答案解析)更新完毕开始阅读f3cfc818c7da50e2524de518964bcf84b9d52df1
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.计算x5?x的结果等于 。 【答案】x6
【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知x5?x=x6.
14.计算（3?1）（3?1）的结果等于 . 【答案】2
【解析】由平方差公式
可知.
15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 . 【答案】
3 73. 7【解析】因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是
16.直线y?2x?1与x轴交点坐标为 . 【答案】（
1，0） 2【解析】令y?0，得x?11，所以直线y?2x?1与x轴交点坐标为（，0）. 2217.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为 .
【答案】
49 135
【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得△AFB≌△DEA，∴AF=DE=5，则BF=13. 又易知△AFH∽△BFA，所以
AHAF60120，即AH=，∴AH=2AH=，∴由勾股定理得AE=13，∴GE=AE-?BABF1313AG=
49 1318.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A、B的圆的圆心在边AC上. （1）线段AB的长等于 ；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .
【答案】（1）
17 2（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P满足∠PAC=∠PBC=∠PCB.
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.（本小题8分）
6
?x?1??1,①解不等式?请结合题意填空，完成本题的解答：
?2x?1?1，②（I）解不等式①，得 ； （II）解不等式②，得 ； （III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集是 . 【答案】（I）x??2 （II）x?1
（III）
（IV）-2?x?1 【解析】
20.（本小题8分）
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（I）本次接受调查的初中生人数为 ，图①中m的值为 ； （II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；
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（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
【答案】（I）40；25 （II）观察条形统计图，∵x?∴这组数据的平均数是1.5
∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多 ∴这组数据的众数是1.5
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5， ∴这组数据的中位数是1.5
（III）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90% ∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%，有800×90%=720
21.（本小题10分）
已经PA,PB分别与圆O相切于点A，B，∠APB=80°，C为圆O上一点. （I）如图①，求∠ACB得大小；
（II）如图②，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小.
0.9?4?1.2?8?1.5?15?1.8?10?2.1?3?1.5
4?8?15?10?3
【解析】（I）如图，连接OA，OB ∵PA,PB是圆O的切线， ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即：∠OAP=∠OBP=90° ∵∠APB=80°
∴在四边形OAPB中，∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠APB=100°
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