发布时间 : 星期三 文章2019年天津市中考数学试题(含答案解析)更新完毕开始阅读f3cfc818c7da50e2524de518964bcf84b9d52df1
∵在圆O中,∠ACB=∴∠ACB=50°
1∠AOB 2
(II)如图,连接CE ∵AE为圆O的直径 ∴∠ACE=90°
由(1)知,∠ACB=50°,∠BCE=∠ACE-∠ACB=40° ∴∠BAE=∠BCE=40° ∵在△ABD中,AB=AD ∴∠ADB=∠ABD=
1(180?-?BAE)?70? 2又∠ADB是△ADC的一个外角,有∠EAC=∠ADB-∠ACB ∴∠EAC=20°
22.(本小题10分)
如图,海面上一艘船由向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航
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行30m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).
参考数据:sin31??0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60.
【解析】如图,根据题意,∠CAD=31°,∠CBD=45°,∠CDA=90°,AB=30. ∵在Rt△ACD,tan∠CAD=
CD, AD∴AD=
CD
tan31?CD, BD∵在Rt△BCD中,tan∠CBD=
∴BD=
CD?CD
tan45?又AD=BD+AB ∴
CD?30+CD
tan31?30?tan31?30?0.60??45
1?tan31?1-0.60∴CD=
答:这座灯塔的高度CD约为45m.
23.(本小题10分)
甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/kg。在乙批发
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店,一次购买数量不超过50kg时,价格均为7元/kg;一次性购买超过50kg时,其中有50kg的价格仍为7元/kg,超过50kg的部分价格为5元/kg.
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg(x>0) (1)根据题意填表:
(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式; (3)根据题意填空:
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为 kg;
②若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买花费少;
③若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的 批发店购买数量多.
【解析】(1)由题意可得:在甲批发店购买30kg需要付款:30×6=180元; 在甲批发店购买150kg,需要付款:150×6=900元. 在乙批发店购买30kg需要付款:30×7=210元;
在乙批发店购买150kg,需要付款:50×7+(150-50)×5=850元. (2)由题意可得y1?6x(x?0),y2??(3)①6x?5x?100,x?100
②购买甲批发店120kg需要花费120×6=720元
购买乙批发店120kg需要花费:5×120+100=700元 故选乙批发店.
③在甲店可以购买360=6x,即x=60 在乙店可以购买360=5x+100,即x=52 故选甲.
24.(本题10分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(6,0),点B在y轴的正半轴上,∠ABO=30°,矩形CODE的顶点
?7x,(0?x?50)
?7?50?5(x?50)?5x?100,(x?50)11
D,E,C分别在OA,AB,OB上,OD=2. (I)如图①,求点E的坐标;
(II)将矩形CODE沿x轴向左平移,得到矩形C?O?D?E?,点D,O,C,E的对应点分别为C?,O?,D?,E?.设
OO??t,矩形C?O?D?E?与△ABO重叠部分的面积为s.
①如图②,当矩形C?O?D?E?与△ABO重叠部分为五边形时,C?E?、D?E?分别与AB相交于点M,F,试用含有t的式子表示s,并直接写出t的范围;
②3?s?53时,求t的取值范围(直接写出结果即可)。
【答案】
解:(I)由点A(6,0),的OA=6,又OD=2,∴AD=OA-OD=4 在矩形CODE中,有DE∥CO,得∠AED=∠ABO=30° ∴在Rt△AED中,AE=2AD=8
∴由勾股定理得:ED=AE-AD=43,有CO=43 ∴点E的坐标为(2,43)
(II)①由平移可知,O?D??2,E?D?=43,ME??OO??t 由E?D?∥BO,得∠E?FM=∠ABO=30° 在Rt△MFE?中,MF=2ME??2t
∴由勾股定理得FE??MF2?ME?2?3t ∴S12ME??FE??1?MFE??2t?3t?32t2,则S矩形C?O?D?E??O?D??E?D??83. ∴s??32t2?83,其中t的取值范围是:0<t<2. ②当0?t?2时,s??32t2?83, ∴t=0时,smax?83;t=2时,smin?63
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