发布时间 : 星期四 文章河北省承德第一中学2020届高三下学期3月线上考试数学(文)试题 Word版含解析更新完毕开始阅读f3dbb8e4eef9aef8941ea76e58fafab068dc449f
高三数学（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于 A. 第一象限 C. 第三象限 【答案】C 【解析】 【分析】
先求出共轭复数再判断结果.
【详解】由z??3?2i,得z??3?2i,则z??3?2i,对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C． 【点睛】本题考点为共轭复数，为基础题目．
2.设集合A?xx?5x?6?0，B?xx?1?0，则AA. ???,1? 【答案】A 【解析】 【分析】
解出集合A、B，再利用交集的定义可求出集合A【详解】因此，A故选：A.
【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.
3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为
B. ??2,1?
B. 第二象限 D. 第四象限
?2???B?（ ）
D. 3,???
C. ??3,?1? ?B.
A?xx2?5x?6?0????,2???3,???，B??xx?1?0?????,1?，
??B????,1?.
?20,40?,?40,60?,?60,80?,[80,100].若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )
A. 45 【答案】B 【解析】
B. 50 C. 55
D.
根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，
在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20， 20=0.3. 则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×又因为低于60分的人数是15人， 0.3=50. 所以该班的学生人数是15÷本题选择B选项.
4.若0?m?n，则下列结论正确的是（ ） A. 2m?2n
B. 0.5m?0.5n
C.
log1mlog1n
22D.
log2mlog2n
【答案】D 【解析】 【分析】
利用指数函数、对数函数的单调性逐项判断即可.
【详解】因为y?2在R上单调递增，所以若0?m?n，则2mxx2n；
因为y?(0.5)在R上单调递减，所以若0?m?n，则0.5m?0.5n； 因为y?log2x在(0,??)上单调递增，所以若0?m?n，log2m因为
log2n；
2y?log1x在(0,??)上单调递减，所以若
0?m?n，log1m?log1n.
22故选：D
【点睛】本题考查指数函数、对数函数单调性，属于基础题.
5.关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断：①若甲未被录取，则乙、丙都被录取；②乙与丙中必有一个未被录取；③或者甲未被录取，或者乙被录取.则三人中被录取的是（ ） A. 甲 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 丙
分别就三人各自被录取进行分类讨论，分析①②③能否同时成立，进而可得出结论.
【详解】若甲被录取，对于命题①，其逆否命题成立，即若乙、丙未全被录取，则甲被录取， 命题②成立，则乙、丙有且只有一人录取，命题③成立，则乙被录取，三个命题能同时成立； 若乙被录取，命题②成立，则丙未被录取，命题③成立，命题①成立，其逆否命题成立，即若乙、丙未全被录取，则甲被录取，三个命题能同时成立；
若丙被录取，命题②成立，则乙未被录取，命题③成立，则甲未被录取，那么命题①就不能成立，三个命题不能同时成立. 综上所述，甲与乙被录取. 故选：D.
【点睛】本题考查合情推理，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.
6.已知向量m????1,1?,n????2,2?，若m?n?m?n，则??（ ） A. ?4 【答案】B 【解析】 【分析】
求出m?n、m?n的坐标，进行数量积的坐标运算即可得解. 【详解】m?n?(2??3,3)，m?n?(?1,?1)，
B. ?3
C. ?2
D. ?1
的C. 甲与丙
D. 甲与乙
?????m?n???m?n?，??m?n???m?n??0，即?(2??3)?3?0????3.
故选：B
【点睛】本题考查向量的坐标表示，垂直向量的坐标表示，属于基础题.
7.已知???0,??，2sin2??cos2??1，则sin??( ) A.
1 5B.
5 5C. ?5 5D.
25 5【答案】D 【解析】 【分析】
利用二倍角公式和同角三角函数的平方关系可求出sin?的值. 【
详
解
】
???0,??，
?sin??0，
2sin2??cos2??1，即
4sin?cos???1?2sin2???1，
1?cos???sin??2?21252. 整理得cos???sin?，所以?cos??sin??1，解得sin??25?sin??0??故选：D.
【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系和二倍角公式求值，在解题时要结合角的取值范围判断所求值的符号，考查计算能力，属于中等题.
?sinx,sinx?cosx8.对于函数f(x)??，给出下列四个命题：
cosx,sinx?cosx?①该函数的值域为??1,1?； ②当且仅当x?2k???2?k?Z?时，该函数取得最大值；
3??k?Z?时，f?x??0. 2C. 3
D. 4
③该函数是以?为最小正周期的周期函数； ④当且仅当2k????x?2k??上述命题中正确命题的个数为（ ） A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 2