发布时间 : 星期五 文章高二数学苏教版选修2-3教学案：第2章7随机变量及其概率分布、均值与方差复习更新完毕开始阅读f3efcc5f640e52ea551810a6f524ccbff121caa0
江苏省泰兴中学高二数学讲义（82） 随机变量及其概率分布、均值与方差复习
知识要点：
1．随机变量ξ的概率分布表 2.两点分布 3.超几何分布： 4.条件概率： 5.事件的独立性： 6.二项分布：
7.离散型随机变量的均值、方差 课前预习：
1．已知随机变量X只能取?1,0,1,2这4个值，其相应的概率依次为
则常数c?_________
2．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为____________
3．将3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为X，则P(X?2)=___________ 4．若事件E与F相互独立，且P?E??P?F??典型例题：
例1：已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设?为取出的4个球中红球的个数，求?的分布列和数学期望．
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1351,,,, 2c4c8c8c1，则P(EF)=___________ 4
例2：甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
2221，乙队中3人答对的概率分别为,,且3332各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （1）求随机变量ε分布列和数学期望；
（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB) ．
例3：某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
（1）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，
求这批产品级用户拒绝的概率．
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江苏省泰兴中学高二数学课后作业（82）
班级：_______ 姓名：____________ 学号：
1．已知随机变量?~B(4,)，则P(??2)＝_____________ 2．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=
1212k，k=1，2，?，则P（2<ξ≤4）等于___________
3．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达
标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是
4．100个乒乓球中，有5只是不合格的，现从中抽取10只，用X表示次品数，则
P(X?2)?______________（只需列式）
5．某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现在一只10岁的这种动物，它能活到15岁的概率为_______________
6．已知事件A与事件B互斥，且P(A)?0.3,P(B)?0.6, 则P(A/B)?________
7．已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX?0，DX?1，则a? ，b? ．
X P -1 a 0 b 1 c 2 1 128．若随机变量A在一次试验中发生的概率为p（0 （1）方差V(?)的最大值=_____________；（2） 2V(?)?1的最大值=_____________ E(?)9．某运动员射击一次所得环数x的分布列如下： x 0-6 7 p 0 8 9 10 0. 2 0. 3 0. 3 0. 2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ (1) 求该运动员两次都命中7环的概率； (2) 求ξ分布列； (3) 求ξ的数学期望. 3