发布时间 : 星期二 文章高考理数专题12 数列-三年(2017-2019)高考数学真题(理)分类汇编(学生版)更新完毕开始阅读f3f4b3606aec0975f46527d3240c844768eaa0fd
(i)求数列a2nc2n?1的通项公式; (ii)求
25.【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
?(1)已知等比数列{an}(n?N)满足:a2a4?a5,a3?4a2?4a1?0,求证:数列{an}为“M-数列”;
??ii??*?ac?n?N?.
i?12n?(2)已知数列{bn}(n?N)满足:b1?1,122??,其中Sn为数列{bn}的前n项和. Snbnbn?1①求数列{bn}的通项公式;
?bkck?1成②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn}(n?N),对任意正整数k,当k≤m时,都有ck剟立,求m的最大值.
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26.【2019年高考浙江卷】设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3?4,a4?S3,数列{bn}满足:对每个
n?N?,Sn?bn,Sn?1?bn,Sn?2?bn成等比数列.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)记cn?
27.【2018年高考全国II卷理数】记Sn为等差数列?an?的前n项和,已知a1??7,S3??15.
(1)求?an?的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值.
an,n?N?, 证明:c1?c2+2bn?cn?2n,n?N?.
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28.【2018年高考全国III卷理数】等比数列?an?中,a1?1,a5?4a3.
(1)求?an?的通项公式;
(2)记Sn为?an?的前n项和.若Sm?63,求m.
29.【2018年高考浙江卷】已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数
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列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1?bn)an}的前n项和为2n+n.
(1)求q的值;
(2)求数列{bn}的通项公式.
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30.【2018年高考江苏卷】设{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,{bn}是首项为b1,公比为q的等比数
列.
(1)设a1?0,b1?1,q?2,若|an?bn|?b1对n?1,2,3,4均成立,求d的取值范围; (2)若a1?b1?0,m?N*,q?(1,m2],证明:存在d?R,使得|an?bn|?b1对n?2,3,并求d的取值范围(用b1,m,q表示).
?31.【2018年高考天津卷理数】设{an}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Sn(n?N),{bn}是等差
,m?1均成立,
数列. 已知a1?1,a3?a2?2,a4?b3?b5,a5?b4?2b6. (1)求{an}和{bn}的通项公式;
?(2)设数列{Sn}的前n项和为Tn(n?N),
(i)求Tn;
(Tk?bk?2)bk2n?2??2(n?N?). (ii)证明?n?2k?1(k?1)(k?2)n
?32.【2017年高考天津卷理数】已知{an}为等差数列,前n项和为Sn(n?N),{bn}是首项为2的等比数
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