发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年江苏省中考数学第一次模拟试题1及答案解析更新完毕开始阅读f431ae2927c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecdd
=1.7）
25．（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；
（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长．
26．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过点A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）． （1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上一个动点，记△PAC的面积为S． ①当点P与抛物线顶点D重合时，求△PAC的面积S；
②若点P位于第二象限，试求△PAC面积S的最大值及此时点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在点M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每题3分共24分． 1．﹣3的相反数是（ ） A．
B．
C．3
D．﹣3
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可． 【解答】解：（﹣3）+3=0． 故选C．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2．下列计算正确的是（ ） A．（ab）=ab B．a?a=a
C．（a+b）（a﹣2b）=a﹣2b D．5a﹣2a=3
【考点】多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方分别进行解答，即可得出答案．
【解答】解：A、（ab）=ab，故本选项正确； B、a?a=a，故本选项错误；
C、（a+b）（a﹣2b）=a﹣ab﹣2b，故本选项错误； D、5a﹣2a=3a，故本选项错误． 故选A．
【点评】本题考查了多项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方，熟记法则和公式是本题的关键．
3．已知一粒大米的质量约为0.000021kg，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.21×10 B．2.1×10 C．2.1×10 D．0.21×10
﹣4
﹣4
﹣5
﹣5
2
2
2
3
5
3
2
26
2
2
3
2
26
2
3
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【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000021=2.1×10， 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）
﹣n
﹣5
﹣n
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】俯视图是指从物体上面看，所得到的图形． 【解答】解：A、圆柱的俯视图是圆； B、三棱锥的俯视图是三角形； C、球的俯视图是圆；
D、正方体的俯视图是四边形． 故选D．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
5．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲
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=0.65，S乙=0.55，S丙=0.50，S丁=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
B．乙
C．丙
D．丁
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A．甲
【考点】方差．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．