发布时间 : 星期六 文章2020-2021学年江苏省中考数学第一次模拟试题1及答案解析更新完毕开始阅读f431ae2927c52cc58bd63186bceb19e8b8f6ecdd
12．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0），A（1，1），B（3，0），则顶点C的坐标是 （2，﹣1） ．
【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．
【分析】连接AC交OB于P，根据O，B的坐标易求P的坐标，再根据平行四边形的性质：对角线互相平分即可求出则C点坐标．
【解答】解：连接AC交OB于P，如图所示： ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AP=CP，OP=BP， ∵O（0，0），B（3，0）， ∴P的坐标（1.5，0）， ∵A（1，1），
∴C的坐标为（2，﹣1）， 故答案为：（2，﹣1）．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质．求出点P的坐标是解决问题的关键．
13．分式方程
的解为 x=﹣3 ．
【考点】分式方程的解．
【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案． 【解答】解：两边都乘以x（x﹣1），得 4x=3（x﹣1）， 解得x=﹣3，
经检验：x=﹣3是原分式方程的解，
故答案为：x=﹣3．
【点评】本题考查了分式方程的解，利用等式的性质是解题关键，要检验分式方程的根．
14．如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为
．
【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题． 【专题】几何图形问题．
【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度．所以根据三角形中位线定理来求EF的长度．
【解答】解：如图，∵直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x﹣5， ∴B（0，4），C（0，﹣5）， 则BC=9．
又∵点E，F分别为线段AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF=BC=． 故答案是：．
【点评】本题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题．根据直线方程求得点B、C
的坐标是解题的关键．
15．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，且点O、A、B分别是格点，已知小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为
cm ．
【考点】圆锥的计算．
【分析】利用勾股定理的逆定理求得扇形的圆心角，然后利用弧长公式求得扇形的弧长，即圆锥的底面周长，根据圆的周长公式求得底面圆的半径．
【解答】解：根据勾股定理可以得到：OA=OB=2+2=4+4=8，即OA=2∵AB=4，4=8+8， ∴AB=OA+OB，
∴△OAB是等腰直角三角形． ∴
的长是
=
π．
π，
2
2
22
2
2
2
2
．
设圆锥的底面半径是rcm，则2πr=解得：r=故答案为
． cm．
【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
16．已知函数y=k=1或k＜﹣3 ．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【专题】常规题型．
，若使y=k成立的x值恰好有两个，则k的取值范围为
【分析】首先在平面直角坐标系内作出函数y=
结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2个的k值． 【解答】解：画函数y=
的图象：
的图象，然后利用数形
根据图象知道当y=1或y＜﹣3时，对应成立的x有恰好有2个， 所以k=1或k＜﹣3． 故答案为：k=1或k＜﹣3．
【点评】此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
三、解答题：本大题共10题，17-22题每题6分，23、24题每题8分，25、26题每题10分．共72分． 17．计算：
﹣4sin60°+（1﹣π）．
0
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2
﹣4×
+1=1．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．