发布时间 : 星期六 文章(完整word)《二次函数》单元测试卷含答案，推荐文档更新完毕开始阅读f44eaef56337ee06eff9aef8941ea76e58fa4a25
苏科版九年级数学下册第五章《二次函数》单元测试卷
班级 姓名
一、选择题
1．下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A.B.C.D.
2.二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
3. 抛物线的对称轴是( )
A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4
4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A. a>0,b>0 B. a>0,c>0 C. b>0,c>0 D. a、b、c都小于0
yy
C
xO BOAx
(1) (2) 5.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A.13 B.10 C.15 D.14 6.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( )
A.6 B.4 C.3 D.1 7．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
8.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( )
A.-7 B.1 C.17 D.25
9若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax+bx的图
2
象只可能是( )
10．.把抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
所得的抛物线的函数关系式是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:
11．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ． 12．（二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为 ． 13．（2014秋?化德县校级期中）抛物线y=x2﹣4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 ．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2= ．
15.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.
16.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.
17.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_____. 18.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________.
19.当n=________,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.
20.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________. 三、解答题:
21．求二次函数y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．
22．已知抛物线y=x2+x﹣．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
23．下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … … 3 ﹣1 3 … x2+bx+c
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
24．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） ①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．
25．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位． （1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？
26.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表: x(万元) y 0 1 1 1.5 2 1.8 … … (1)根据上表,求y关于x的函数关系式;
(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式;
(3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?
27.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=310.