发布时间 : 星期日 文章《自动控制原理》（李晓秀）习题参考答案更新完毕开始阅读f48c0928453610661ed9f4b0
试算：
?g\?8.6
40?35.8?18.9dB?30dB
8.6?1.99?1.29?573.33由Bode图：
h?20lgGc??g\?G??g\???20lg幅值裕度h不满足要求。为增加h，应将高频段压低。重新设计：使滞后环节高频段幅值衰减40dB(?g
?8.9)。求对应20lgG(?c'\?40dB处的?c\ L??c\ ?40??20
lg40?lg?1\ lg40?c\ 40?102?100,
?c\
??c\?0.4 0.40.4?arctan?840 5160?(0.4)?900?arctan查惯性环节表,在0.7?c'''?0.28处：???34 84?34?50
以?20dB/dec交0dB线于E：（?E000?0.0028），得出滞后校正装置传递函数：
s?10.28 Gc(s)? s?10.00280.40.4???arctan?arctan??34.590c??0.280.0028在?c\?0.4处: ?
1.744?Lc?20lgGc?20lg??38.27dB?142.86??s?40??1??0.28? Gc(s)G(s)?
?s??s??s?s??1???1???1?5160.0028??????验算：?g\?8.6
h??20lgGcG(?g\??2040?30.73?33.7dB
8.6?1.99?11353.?30715.0.40.40.40.4?arctan?arctan?arctan0.285160.0028??1800??GcG(0.4)?1800?900?arctan
?900?550?4.570?1432.0?89.60?500 （满足要求）
s?13.57s?10.28?因此确定： Gc(s)? s357s?1?10.0028
6-7 某系统的开环对数幅频特性曲线如图6-43示，其中虚线L0表示校正前的，实线L表示校正后的。
（1）确定所用的是何种串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc (s)； （2）确定校正后系统稳定时的开环增益；
（3）当开环增益K =1时，求校正后系统的相位裕量? ，幅值裕量h。
dB0-20L0L-4001000.1110? 图6-43 习题6-7图
解：（1）由系统校正前、后开环对数幅频特性曲线可得校正装置的对数幅频特性曲线如图解6-43Lc(?)?L(?)?L0(?)所示。从而可得
(s?1)2Gc(s)?
(10s?1)(0.1s?1)所用的是串联迟后-超前校正方式。
（2）由题6-43图中实线可写出校正后系统的开环传递函数
G(s)?K
s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后系统闭环特征方程为 列劳思表
1 s3
110 s2
s1 (11000-1000K)/110
1000K s0
所以有 0?K?110。
1000 1000K
→ K<110 → K>0
D(s)?s3?110s2?1000s?1000K?0
（3）当K?1时，由题6-43图可看出 ??c?1???10?100?31.6 ?g???180???(?c)?83.72?所以有 ?
h?1G(j?)?109.8g?
6-8 已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G0(s)和串联校正装置Gc(s)分别如图6-44a、b所示。
(1) 写出校正后各系统的开环传递函数；
(2) 分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点。
00.1L(?)[dB]?20dB/decL(?)[dB]Lo(?)0Lo(?)?20dB/dec1020dB/decLc(?)5011020??40dB/dec120??20dB/decLc(?)（a） ?40dB/decb)图6-44 习题6-8图
解： (a) 未校正系统开环传递函数为
G0(s)?20 ss(?1)1014.14?35.26 10?c0?10?20?14.14
?0?180???0(?c0)?180??90??arctan采用滞后校正后
Gca(s)?
s?1
10s?1
图6-44(a)解
G(s)?Gca(s)?G0(s)?20(s?1)
sss(?1)(?1)100.1画出校正后系统的开环对数幅频特性如图图6-44(a)解所示。 有
20?ca?1， ?ca?2 0.1?a?180???a(?ca)?55?
稳定性增强，?oo减小；??a?55???0?35.26?可见 ???2???14.14 响应变慢；
?cac0?高频段被压低抗高频干扰能力增强。?(b)
未校正系统频率指标同(a)。采用超前校正后
s?1 Gcb(s)?10s?1100s?12020 G(s)?Gcb(s)?G0(s)?10??sss?1s(?1)s(?1)10010100画出校正后系统的开环对数幅频特性如图图6-44（b）解所示。