发布时间 : 星期日 文章2017学年第二学期期末考试宝山区八年级数学试卷及答案更新完毕开始阅读f49a6d4b6394dd88d0d233d4b14e852458fb39bb
2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分45分）
1. 如果一次函数y?kx?2不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ▲ ） A. k <0 B. k >0 C. k ≤0 D. k ≥0 2. 下列关于向量的等式中，不正确的是（ ▲ ）
A. OE???+ED???=OD??? B. ?AB??－BC???=CA??? C.?AB??－AC???=CB??? D. ?AB??+?BA??=???0 3. 下列说法错误的是（ ▲ ）
A.“买一张彩票中大奖”是随机事件 B.不可能事件和必然事件都是确定事件 A. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D.“太阳东升西落”是必然事件 4. 在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（ ▲ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. 已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所有的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米. 若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ▲ ）
A.
3040x?15?x B. 3040x?15?x B. 30x?40x?15 D. 3040x?x?15 6. 如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB=1，点C
与C′的距离为（ ▲ ） A.
22 B. 3?2
第6题图
C. 1 D. 3?1
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.如果点A（1，n）在一次函数y=3x-2的图像上，那么n= ▲ .
8. 直线y?12x?3与y轴的交点是 ▲ .
9. 方程13x5=81的解是 ▲ .
10. 关于x的方程ax?2x?5?（0a?2）的解是 ▲ . .
11. 用换元法
3xx?2?2x?4x?3?0时，如果设xx?2?y，
那么将原方程变形后所得的一元二次方程是 ▲ . 12. 方程x?3?x?3的解是 ▲ .
13. 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 ▲ . 14. 如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5:4，那么其中较小的角等于 ▲ . 15. 如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是 ▲ . 16. 如图在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于 ▲ .
第16题图
第17题图
第18题图
17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB：BC=2：3，∠DAB=60°，E在AB上，如果AE：EB=1：2，F是BC中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DQ等于 ▲ . 18. 如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19. 甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者在和第三队
（第一场轮空者）比赛，争夺冠军。
（1）如果采用在暗盒中放大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级
进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？
（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，
而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛。试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率。
20. 解方程组：??x?y?3?0?x2?y?1?0
21. 如图，在ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠B=60°，AC平分∠DAB.
（1）求∠ACB的度数；
（2）如果AD=1，请在直接写出向量CD???和向量BC????CD????DA???
第21题图
22. 如图直线y=2x+m与双曲线y?n
x
（n≠0）交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）. （1）求此直线和双曲线的解析式
（2）过x轴上一点M做平行于y轴的直线l，分别与直线y=2x+m和双曲线y?n
x
（n≠0）交于点P，Q，如果PQ=2PM，求点M的坐标.
第22题图
23. 如图，四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是边AD上两动点，且AE=DF，BE与对角线AC交于点G，联结DG，DG交CF于点H. （1）求证：∠ADG=∠DCF
（2）联结HO，试证明HO平分∠CHG；
第23题图
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24. 观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现，某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为3的直线，
称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察
点”.
（1）如果P（1，3），Q（4，3）. 那么在点A（1,0），B（52，23），C（3，3）中，处在直线
PQ“观察线”上的是点 ；
（2）求直线y?33x的“观察线”的表达式； （3）若M（0，-1），N在第二象限，且MN=6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并
按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积.
25. 如图，在ABCD中，AD∥BC，AC=BC=4，∠D=90°，M、N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F. （1）当∠ACB=30°时，求MN的长
（2）设线段CD=x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；
（3）联结CE，当CE=AB时，求四边形ABCE的面积.
第25题图
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